Diskrete Übertragungsfunktion aus beliebiger Eingangsfolge bestimmen

[Jan K. (jan_k)]

Hi Leute,

ich habe gerade eine Aufgabe bearbeitet, in der ein diskretes System mit 
einem Dirac am Eingang versorgt wird und dann eine Ausgangsfolge 
gegeben. Daraus kann man die Impulsantwort und daraus die 
Übertragungsfunktion direkt ablesen.
Nun gibt es einen Aufgabenteil, in dem das gesamte Verhalten des Systems 
invertiert wird und man soll wieder die Übertragungsfunktion bestimmen. 
Nun steht in der Lösung natürlich, dass man die Übertragungsfunktion 
einfach invertieren kann. Oder aber man liest erneut die Antwort aus der 
Tabelle ab.

Jetzt meine Frage: Wie geht das? Weil ich hab ja als Eingangsfolge jetzt 
z.B. 5 Werte und am Ausgang einen einzigen. Gibt es da etwas 
Systematisches, oder kann man das nur durch ausprobieren hinbekommen 
(abgesehen davon, dass H(z)^(-1) natürlich einfacher ist..)

Danke für die Hilfe!

Schöne Grüße,
Jan

[Christoph db1uq K. (christoph_kessler)]

Schau mal den Matlab Befehl "prony" an, der macht aus einer 
Impulsantwort ein IIR-Filter mit wählbarer Ordnung.

[Jan K. (jan_k)]

Das Problem aber ist ja, dass ich noch gar keine Impulsantwort bestimmt 
habe. Genau das möchte ich ja eigentlich machen ;)

[Detlef _. (detlef_a)]

>>
Jetzt meine Frage: Wie geht das? Weil ich hab ja als Eingangsfolge jetzt
z.B. 5 Werte und am Ausgang einen einzigen. Gibt es da etwas
Systematisches, oder kann man das nur durch ausprobieren hinbekommen
<<

5 Ausgangswerte, also ein FIR Filter? Die 5 Werte steckst Du rein und es 
soll ein Impuls rauskommen? Das kann man rekursiv lösen. Wenn die Werte 
z.B 1,2,..5 sind und die gesuchten Koffs des Filters a,b,..,e gilt:

1*a=1 -> a=1;
2*a+1*b=0 -> b= -2; usw

Cheers
Detlef