Hallo Ich sitze gerade vor einer Aufgabe (Studium), mit der ich nicht ganz klar komme. Es ist folgende Übertragungsfunktion gegeben: s + 0.6 G(s) = --------------- s² + 0.6s 0.25 Gesucht: Lösung im Zeitbereich. Es ist bestimmt ganz leicht aber ich komm nicht dahinter die richtige Umformung für das Anwenden der Rücktransformationstabelle zu finden... Mein Gedankengang: s + 0.6 0.6 s G(s) = --------------- = --------------- + --------------- s² + 0.6s 0.25 (s+0.3)² + 0.4² (s+0.3)² + 0.4² Der erste Term lässt sich damit schonmal lösen aber ich weis nicht wie ich den zweiten mit dem s im Zähler lösen kann... Vielleicht hat ja einer von euch die spontane Erleuchtung für mich ;-)
Multiplikation mit s ist in der Zeit die Ableitung .. also einfach deinen Nenner transformieren und dann einmal mal 0.6 und einmal ableiten und Summe bilden
Du könntest alternativ erst die nullstellen vom nenner finden und dann partialbruchansatz anwenden
mir fehlt gerade ein .. du willst schon auf die sin Korespondenz bringen? a/((s+b)^2+a^2) <=> exp(-bt)*sin(at)
Ja, der erste Term ist in Zeit ein gedämpfter Sinus und wenn Du den zweiten Term als 1/((s+0.3)² + 0.4²) in Zeit bringst und dort ableitest hast Du deinen zweiten Term. Matlab sagt: G(s)=(s+0.6)/((s+0.3)² + 0.4²) --> g(t)=(1/4)*exp(-3/10*t)*(4*cos(2/5*t)+3*sin(2/5*t))
Vielen Dank für die Hilfe! :) Die Sache mit der Ableitung habe ich total vergessen. @ Daniel (Gast) Der Term hat konjungiert komplexe Nullstellen. Bei einer Partialbruchzerlegung kommt beim ersten Ansatz A*s + B (mit A und B als bestimmbare Parameter) in den Zähler, womit man im Kreis fährt weil man wieder das s im Zähler hat. Vielen Dank euch allen! Gruß Inno
@Artur: Mit welchem Matlab Befehl hast du das denn gemacht?
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