Hallo Leute, ich wollte mal nachfragen, ob mir jemand bei dieser OP-Schaltung helfen kann. Ich brauche die komplexe Übertragungsfunktion, habe jedoch Probleme beim "erkennen" der Grundschaltung auf den die Schaltung aufbaut. Ist das ein Differenzverstärker? Kann mir jemand erklären, wie man bei sowas vorgeht? Vielen Dank für die Hilfe Jonas
ganz am eingang hätten wir zum einen hochpass, dessen übertragungsfunktion nur vom kondensator und dem widerstand abhängt, der eingang des opamps spielt (quasi) keine rolle. dann haben wir den operationsverstärker als nichtinvertierenden verstärker geschaltet, lass dich von dem kondensator nicht verwirren. wenn du nun eine gleichspannung anlegst, wirkt der kondensator in der opampschaltung wie ein unendlich hoher widerstand, sprich, der opamp arbeitet als impedanzwandler, also mit einer verstärkung von 1. geht nun die eingangsfrequenz hoch, nimmt der widerstand des kondensators ab, somit beginnt der operationsverstärker auch zu verstärken, undzwar mit zunehmender verstärkung, bis irgendwann die impedanz des kondensators vernachlässigt werden kann und die verstärkung nur noch durch das verhältniss der widerstände Rr und r2 beeinflusst wird. wir haben also eine reihenschaltung von einem hochpass und einem frequenzabhängigen verstärker, wenn wir noch etwas von der maximalen verstärkung der opampschaltung entfernt sind, wirkt das ganze vermutlich, wie ein hochpass 2. ordnung
Schöne Übung: Ua(s) [T1T3 + T1T2] * s² + [T1 ] * s + 1 T1 = R1*C1 ------- = ------------------------------------------- T2 = R2*C2 Ue(s) [T1T2 ] * s² + [T1+T2] * s + 1 T3 = R3*C2 aber ohne Garantie.
Hallo Jonas, bei einem OPV erkennst Du Gegenkopplung daran, daß der OPV-Ausgang mit dem (-)Eingang des OPV verbunden ist. Dann regelt der OPV die Differenzspannung UD von (+) nach (-) zu Null Volt. Zur Berechnung benötigst Du zwei Grundregeln: (1) Die Differenzspannung zwischen (+) und (-)Eingang beträgt Null. Die durch Regelung hervorgerufene Gleichheit der Eingangsspannungen heißt "virtueller Kurzschluß". (2) Weder in den (+)Eingang, noch in den (-)Eingang fließt ein Strom hinein, und es kommt auch keiner heraus. Das ist das Modell, das Dich dazu befähigt, die Grundschaltungen zu analysieren und zu verstehen. Im Hinblick auf Stabilität wird der OPV meist als Differenzverstärker mit Tiefpaß 2. Ordnung aufgefaßt, da benötigst Du dann schon genauere Rechnungen. Wenn Du Dich im Detail weiter beschäftigen willst, solltest Du Dich insbesondere nach den Begriffen: - Verstärkungs-Bandbreiteprodukt - Lead Kompensation - Unity Gain Stability u. ä. suchen. Einen Einstieg findest Du im Tietze-Schenk und hier: http://www.elektronik-kompendium.de/public/schaerer/opa2.htm Gruß, Michael > ich wollte mal nachfragen, ob mir jemand bei dieser OP-Schaltung helfen > kann. Ich brauche die komplexe Übertragungsfunktion, habe jedoch > Probleme beim "erkennen" der Grundschaltung auf den die Schaltung > aufbaut. Ist das ein Differenzverstärker? Kann mir jemand erklären, wie > man bei sowas vorgeht? > > Vielen Dank für die Hilfe > Jonas
>Kann mir jemand erklären, wie man bei sowas vorgeht?
Die Spannung an Knoten K1 ist ein Spannungsteiler mit R1 und C1 für Ue.
Die Spannung an Knoten K2 ist ein Spannungsteiler mit Rr, R2 und C2 für
Ua.
Da die Differenz an K1 und K2 Null sein muss und in die beiden
OPA-Eingänge nur vernachlässigbare Ströme fließen, kannst du die
Ü-Funktion aufstellen, indem du beide Spannungen an K1 und K2
gleichsetzt. Dann nach Ua/Ue umformen. Ob das jetzt frequenzabhängige
Widerstände oder nicht - dieser Ansatz sollte immer zum Ziel führen.
Wie die Schaltung wirkt, hängt natürlich ganz von der Dimensionierung
ab. Das könnte ein reiner Hochpass sein (allerdings mit 'Flachdach')
oder auch zu einem RIAA-Verzerrer dimensioniert werden.
@Matthias Lipinsky (lippy)
Deine Gleichungen sehen schön aus. Aber für s=0 sollte Ua/Ue auch Null
sein - weil ja C1 nichts mehr durchlässt. Deine Gleichung liefert aber
Ua/Ue = 1.
Kann nicht sein - aber es gab ja auch keine Garantie :-)
Für s->oo scheint sie mir aber richtig zu sein: 1+R3/R2.
Ohne nachzurechnen ist vermutlich der Term (+ 1) im Zähler nicht
korrekt.
Mein Tipp: Mit einer einfachen Überprüfung von Übertragungsfunktionen,
die nach langer (naja ...)Rechnung entstanden sind, kann durch Einsetzen
von f=0 und f->oo oft schnell abgeschätzt werden, ob das Ergebnis
stimmen kann. Bei f=0 einfach alle Cs aus der Schaltung entfernen, bei
f->oo alle Cs kurzschließen und so leicht erkennen, was herauskommen
muss.
>dieser Ansatz sollte immer zum Ziel führen. Tut er auch. Nur hab ichs über die DGL gemacht >vermutlich der Term (+ 1) im Zähler nicht Ich denke schon das das stimmt. >für s=0 sollte ... liefert aber Ua/Ue = 1. Wenn du an den Ausgangswert für t=0 und t=unendlich meinst, hast du die Grenzwertsätze beachtet? lim f(t) = lim s*G(s) t=>0 s=>unendlich lim f(t) = lim s*G(s) t=>unend s=>0 http://de.wikipedia.org/wiki/Laplace-Transformation#Grenzwerts.C3.A4tze Ich kann heute abends mal die Rechnung ablichten und posten. Da kann gerne Fehlersuche betrieben werden
HildeK schrieb: > @Matthias Lipinsky (lippy) > ... > Ohne nachzurechnen ist vermutlich der Term (+ 1) im Zähler nicht > korrekt. Die Maxima hat mir auch gerade zugeflüstert, dass die +1 rechts im Zähler weg muss. Sonst stimmt das Ergebnis aber.
1 | 2 |
2 | ua (t1 t3 + t1 t2) s + t1 s |
3 | -- = -------------------------- |
4 | ue 2 |
5 | t1 t2 s + (t2 + t1) s + 1 |
yo. habs nochmal gerechnet. Die EINS diente zum Feststellen, ob ihr aufpasst ;-) Hier also das korrekte Ergebnis:
1 | Ua(s) [T1T3 + T1T2] * s² + [T1 ] * s T1 = R1*C1 |
2 | ------- = ------------------------------------------- T2 = R2*C2 |
3 | Ue(s) [T1T2 ] * s² + [T1+T2] * s + 1 T3 = R3*C2 |
4 | |
5 | oder: |
6 | |
7 | Ua(s) [T1T3 + T1T2] * s² + [T1 ] * s T1 = R1*C1 |
8 | ------- = ------------------------------------------- T2 = R2*C2 |
9 | Ue(s) [ T1 * s + 1 ] [ T2 * s + 1 ] T3 = R3*C2 |
Somit ist das ein doppelt-differenzierendes Verhalten mit Verzögerung 2.Ordnung. (D2T2)
>>für s=0 sollte ... liefert aber Ua/Ue = 1. >Wenn du an den Ausgangswert für t=0 und t=unendlich meinst, hast du die >Grenzwertsätze beachtet? Nö, Laplacetransformation ist schon sooo lange her und in der Praxis habe ich das selten (= nie!) gebraucht. Aber ich meinte die Ausgangswerte für f=0 und f->oo ! >Die EINS diente zum Feststellen, ob ihr aufpasst ;-) LOL - du hast schneller 'ne Ausrede als 'ne Maus ein Loch! :-)
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