Hallo zusammen! Habe folgendes Problem: Ich habe eine Parallelschaltung von R und C an Masse. Beide Elemente sind veränderbar. In Reihe zur Parallelschaltung ist noch ein fixer Widerstand. Diese Schaltung soll mit einer Rechteckspannung angesteuert werden. Ist es möglich und wenn ja wie, die aktuellen Werte der beiden Bauelemente aus der Parallelschaltung auszulesen? besten Dank schon mal Gruß Torsten
Ich nehme an, es handelt sich um einen Widerstand und einen Kondensator, die du parallel gegen Masse verschaltet hast? Welche Werte möchtest du denn auslesen? Der einzig interessante Wert, den du am Kondensator "auslesen" kannst ist die Spannung und die ist natürlich gleich der Spannung über den Widerstand.
Schuss aus der Hüfte: Rechteckschwingung mit extrem langer Frequenz: Aus deiner 'Wechselspannung' wird zumindest kurzzeitig eine Gleichspannung, für die der C ein unendlich hoher Widerstand darstellt -> du hast einen Spannungsteiler gebildet aus den beiden Widerständen. Den einen Widerstand kennst du, die Speisespannung kennst du auch. An der Verbindungsstelle der beiden R misst du die Spannung und kannst den fehlenden Widerstand ausrechnen.
Nimm ein Bode-Diagram auf (Amplitude und Phase). Wenn dein "Fixer" oberer Widerstand bekannt ist kannst du alles berechnen. Ich nehm an dein Lehrer hat euch das vorher beigebracht, wenn er euch jetzt solche Aufgaben stellt. Cheers
Schon mal schönen Dank für die Antworten. Habe mal die Schaltung in den Anhang gepackt Es sollen Kapazität und Widerstand in der Parallelschaltung variabel sein. Kurz gesagt ist über die Kapazitätsänderung eine proportionale Spannungsänderung am Operationsverstärker Ausgang zu erkennen. Soweit alles gut!!!! Dadurch das die Spannung bei veränderten Parallelwiderstand am Kondensator nicht konstant ist ändert sich auch die Spannung. Schlägt da diese Methode gänzlich fehl? Kann man da was über einen Regelkreis machen? Gibt es überhaupt eine Möglichkeit die Werte auszulesen?
Ladephase von Cv R3//Rv sei R' Ucv/5Volt =(Rv/(R3+Rv)) x (1 - exp-t/(Cv x R')) Entladephase von Cv Übertragungsfunktion des Ops Vüb =-Z/N also Zähler durch Nenner mit Z =470K/(1 + jw(470K x 220n) und N = R3 + Rv/(1+ jw(Rv x Cv) Entweder muss nun der Frequenzbereich in den Zeitbereich transformiert werden mit Laplace oder die Zeitfunktion nach Fourier in den Frequenzbereich, was mit dem Bodediagramm bereits angedeutet wurde. Aus den beiden Gleichungen kann Cv und Rv bestimmt werden. Viel Spass Exe
Mir durfte da noch etwas einfallen um die Laplacetransformation am Op zu umgehen. Nach dem Aufschalten der 5Volt sei die Spannung an der Parallelschaltung aus Rv und Cv: Ucv/5Volt =(Rv/(R3+Rv)) x (1 - exp-To/(Cv x R')) wobei To die Standzeit des Rechteckdachs sei Am Op gilt im Zeitbereich, wenn wir den 470K-Widerstand vernachlässigen, der nur den Gleichstrompunkt hält dUopausg = (Igk x dt)/220nF Igk = -Ir3 Igk ist der Strom in der Op-Gegenkopplung Ir3 ist der Strom durch R3 Damit dUopausg = -(Ir3 x dt)/220nF Mit Ir3 = Rv/(Rv + R3) x Icv und Icv = Cv x dUcv/dt Damit wird Ir3 = Rv/(Rv + R3) x (Cv x dUcv/dt) = -220nF x dUausg/dt Dies führt nach der Integration wieder auf eine Exponentialfunktion und damit die 2. Gleichung für Cv und Rv Die Lösungen der Gleichungen sind transzendent. Einfacher ist es wohl auch nicht. Schwer nachzuvollziehen der Aufwand zur Bestimmung von Kapazität und Widerstand Exe
Es lässt mir keine Ruhe. Noch ´n Versuch. An der Ladefunktion ist nicht zu rütteln, die ist klar. Ucvstart = (Rv/(R3+Rv)) x (1 - exp-To/(Cv x R')) Da der Op als Konstantstromquelle arbeitet ist die Lösung dieses Integrals einfach. Uausg = Igk x t/220nF = -Ir3 Wäre die Spannung an Cv nach dem Umschalten eine eingeprägte und konstant dann wäre Ir3 = Ucv/R3 Nun fällt aber die Spannung des Cv an der Parallelschaltung (der Invertereingang ist virtuell Masse) also an R' exponentiell und damit könnte man nähern. Ucv = Ucvstart x exp-t/(Cv x R') mit Ucvstart = 5Volt x (Rv/(R3+Rv)) x (1 - exp-To/(Cv x R')) und damit Ucv = 5Volt x ((Rv/(R3+Rv)) x (1 - exp-To/(Cv x R')) x (exp-t/Cv x R')) Damit wird Ir3 = Ucv/R3 = -Uausg x 220nF/t und sodann -Uausg x 220nf/t = 1/R3 x x ((5Volt x ((Rv/(R3+Rv)) x (1 - exp-To/(Cv x R')) x (exp-t/Cv x R')) Für symmetrisches Rechteck wird dann t = To und -Uausg x 220nF/To = 1/R3 x ((5Volt x ((Rv/(R3+Rv)) x (1 - exp-To/(Cv x R')) x (exp-To/Cv x R')) 2 Gleichungen aus Lade/Entladephase für Cv und Rv
Der muss noch zum Abschluss Entwickelt man die Funktionen qualitativ, also nicht massstabsgerecht so findet man: Uausg = -atexp -bt mit -a und b = konstant. Dabei ist a umgekehrt proportional zu R' und 220nF und b umgekehrt proportinal zu R' und Cv Diese Kurve beginnt im Nullpunkt des Achsenkreuzes, hat einen Hochpunkt bei Ts = 1/b um dann asymptotisch zu Null hin zu versickern. Das heisst im Klartext. Cv wird zunächst in der Ladephase stupid exponentiell bis zu Ustartcv geladen, wobei die Ladezeit des Rechtecks kleiner sein sollte als die 90%-Sättigung. In dieser Zeit ist Uausg beständig Null. Nach dem Umschalten fällt Ir3 stupid exponentiell und Igk folgt -stromgleich. Die Zeitkonstanten sind jeweils (R' x Cv) bzw (R' x 220nf) unter Vernachlässigung des 470K-Widerstands. Damit überlagert sich der fallenden e-Funktion exp-bx die linear ansteigende Funktion ax. Dies eben ergibt y =axexp-bx eine Art Glockenkurve die im Nullpunkt anfängt und im Nullpunkt enden würde wenn nicht vorher wieder auf Ladung geschaltet wird. Exe
besten Dank für alle Antworten......besonders Dir Exe :) Bin gerade dabei alles auseinander zu flücken.....
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