Hallo, Die Formel sagt ja U = L * d{I}/dt dummerweise hat so ein Bauelement 2 Anschlüsse. Ist die Formel denn so gemeint Uab = L * d{Iab}/dt ? In Worten: Erhöht sich Strom von a nach b, so fällt von a zu b eine positive Spannung. Fällt der Strom von a nach b, so fällt misst man von b zu a eine positive Spannung. Grüsse
Hallo, > Die Formel sagt ja U = L * d{I}/dt > dummerweise hat so ein Bauelement 2 Anschlüsse. > > Ist die Formel denn so gemeint Uab = L * d{Iab}/dt ? > > In Worten: > Erhöht sich Strom von a nach b, so fällt von a zu b > eine positive Spannung. Fällt der Strom von a nach b, > so fällt misst man von b zu a eine positive Spannung. Ja. Die Gleichung gilt für das sogenannte Verbraucherzählpfeilsystem, bei dem Strom und Spannung im Bauelement selbst in dieselbe Richtung zeigen: U --------------> ------>----|||||||------- U = L * dI/dt I L Für das Erzeugerzählpfeilsystem gilt: U <-------------- ------>----|||||||------- U = -L * dI/dt I L Für manche Leute ist das unvorstellbar, da sie gelernt haben, daß ins Induktionsgesetz unbedingt ein Minuszeichen rein muß. Dabei gilt der Zusammenhang auch schon für einfache Widerstände: U --------------> ------>----######------- U = R * I I R U <-------------- ------>----######------- U = -R * I I R Gruß, Michael
@ Michael
>Der Strompfeil gibt den Spannungspfeil vor ;)
so einfach ist es nicht :)
Der Strom kann von a nach b gehen, aber eben zeitlich abnehmen!
Für die Spannung ist nicht die Stromrichtung entscheidend,
eigentlich sogar irrelevant.
Es gibt im Mechanischen eine Analogie. Eine SBahn fährt von A nach B.
Wenn sie dabei abbremst, wird durch die Träge Masse zu B gezogen.
Fährt sie beschleunigt von B nach A, wird die Träge Masse ebenfalls
die Bahn zu B ziehen. Wohin die Träge Masse die Bahn zieht, hängt
nicht von der Bewegungsrichtung, sondern nur von
Geschwindigkeitsänderung.
@ Michael Lenz
ich versuche mich soweit es geht immer aus dem Formalismus
Erzeuger/Verbraucher rauszuhalten. it doesn't fit my brain.
Ich versuche lieber die Momentane Verhältnise bildlich klarzumachen
.. also zb ob Potential von a grösser als der von b ist.
>Die Formel sagt ja U = L * d{I}/dt Genaugenommen ist diese Formel falsch. Strom und Spannung sind zeitlich veränderliche (also kleine) Größen => uL(t), iL(t) Somit lautet die Formel korrekt: ---- uL(t) ---> uL(t) diL(t) ------- = -------- o====[ Spule ]====o L dt -- iL(t) --> >Erzeuger/Verbraucher Wichtig ist immer, dass beide Pfeile (u,i) in dieselbe Richtung zeigen! Dann gilt: Wird der Strom kleiner (absolut betrachtet), ist die Spannung negativ (in Pfeilrichtung negativ). Wird der Strom größer, ist die Spannung positiv. Ist der Strom (zeitlich) konstant, ist die Spannung NULL.
Hallo, > ich versuche mich soweit es geht immer aus dem Formalismus > Erzeuger/Verbraucher rauszuhalten. it doesn't fit my brain. > Ich versuche lieber die Momentane Verhältnise bildlich klarzumachen > .. also zb ob Potential von a grösser als der von b ist. Es geht hier gar nicht darum, ob es sich um einen Verbraucher oder um einen Erzeuger handelt, sondern es geht vielmehr darum, daß die Rechengleichungen ohne die Angabe der Pfeile unvollständig sind. Das hast Du ja selbst festgestellt - sonst hättest Du nicht fragen müssen. Die Physik ist erst ordentlich beschrieben, wenn Du die Pfeile und die Gleichung gemeinsam angibst. (Spule und Kondensator sind ohnehin abwechselnd Verbraucher und Erzeuger, da sie sich mit Energie aufladen und diese wieder abgeben.) Deine Gehirnverwicklungen hängen vermutlich damit zusammen, daß Du meinst, Du müßtest Dich vorher festlegen, ob ein Verbraucher oder ein Erzeuger vorliegt. Das stimmt aber nicht. Du mußt Dich nur festlegen, wie Du die Pfeile wählst. Ob es sich bei dem Bauelement um einen Verbraucher oder einen Erzeuger handelt, entscheidest Du, nachdem Du die Zahlenwerte der Größen kennst. I R o--->---||||-----o | | | | | | U1 | (|) (|) | U2 v | | v | | o----------------o a) Für U1 > U2 fließt der Strom im Uhrzeitersinn (I > 0). Dann ist U1 Erzeuger, und U2 Verbraucher. b) Für U2 > U1 fließt der Strom gegen den Uhrzeitersinn (I < 0). Dann ist U1 Verbraucher, und U2 Erzeuger. Die Festlegung des Zählpfeilsystems mußte ohne Kenntnis der Zahlenwerte erfolgen: Quelle 1 wurde im Erzeugerzählpfeilsystem und Quelle 2 im Verbraucherzählpfeilsystem angegeben. Ob es sich um einen Erzeuger, oder um einen Verbraucher handelt, merkst Du an den Vorzeichen der Leistungen: P1=U1*I ist die in Quelle 1 erzeugte Leistung. Im Falle von a) kommt ein positiver Wert heraus; im Falle von b) ein negativer Wert, also verbrauchte Leistung. P2=U2*I die in Quelle 2 verbrauchte Leistung. Sie hat in a) ein positives, und in b) ein negatives Vorzeichen. Gruß, Michael
>so einfach ist es nicht :) >Der Strom kann von a nach b gehen, aber eben zeitlich abnehmen! >Für die Spannung ist nicht die Stromrichtung entscheidend, >eigentlich sogar irrelevant. Ohne jetzt Michae Lenz Beitrag gelesen zu haben: Dir ist schon klar, dass z.B. -5V bedeutet, dass die Spannung anders herum anliegt als man es zur Berechnung angenommen hat. Wenn ich also zwischen den Punkten a und b eine Spannung einzeichne, deren Pfeil von a nach b geht und rechne dann -5V z.B. aus dann ist halt die Spannung von b nach a gerichtet und nicht wie angenommen von a nach b.
Ich bedanke mich bei allen für die Antworten. @Michael Jetzt verstehe ich deine Antwort. Du meintest, dass Spannung und Strom Pfeile in dieselbe Richtung positiv zu zählen sind. Dadurch ist auch die Richtung von dI/dt relativ zur Spannung festgelegt.
Noch was: Komplett muss es heissen: U(ind) = d/dt ( L * i ) = i * dL/dt + L * di/dt Es gibt übrigens praktische Anwendungsfälle, wo man das beachten kann/muss ... => Mathe ist die Sprache der Physik, hier: Produktregel für Ableitungen. Bekanntes Analogon aus der Mechanik, alles Vektor-Grössen: F = d/dt ( m * v ) also: F = m * a + dm/dt * v
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