z Transformation - Fourier Transformation

[Tobi (Gast)]

Hallo zusammen,

kann mir jemand vielleicht einmal in Worten den Unterschied von 
z-Transformation zur Fourier-Transformation klar machen?

Die bei sind doch einfach durch die Substitution Z= e^{j2\pi f} 
verknüpft, aber wo liegt der feine Unterschied?

Vielen Dank!


Beste Grüße
Tobi

[Mark B. (markbrandis)]

Die z-Transformation wird für zeitdiskrete Signale verwendet. (diskret = 
abgetastet)

[Anon N. (fuechslein)]

Aus dem Englischen Wikipedia:

The Z-transform is a generalization of the discrete-time Fourier 
transform (DTFT). The DTFT can be found by evaluating the Z-transform 
at  or, in other words, evaluated on the unit circle. In order to 
determine the frequency response of the system the Z-transform must be 
evaluated on the unit circle, meaning that the system's region of 
convergence must contain the unit circle. Otherwise, the DTFT of the 
system does not exist.

[z laplace (Gast)]

Außerdem gilt:

Die ein- oder zweiseitige z-Transformation ist die zeitdiskrete Variante 
der  ein- oder zweiseitigen Laplacetransformation.

Die einseitige z- oder Laplacetransformation wird z.B. in der 
Regelungstechnik eingesetzt.