Hallo Forum, vor fast 15 Jahren habe ich es gewusst, aber schaff es peinlicherweise nicht mehr mir den phasengang eines einfachsten RL-hochpasses auszurechnen kann mir bitter einer starthilfe geben? amplitudengang= sqrt(RE^2+IM^2) kein problem aber beim phasengang= arctan(IM/RE) schaff ich es nicht mathematisch auf die richtige lösung von arctan(R/wL) zu kommen G(jw)=|G(jw)|*e^jphi(w)=1/sqrt(1^2+(R/wL)^2) *e^arctan(?) Lösung: e^jphi(w)=e^arctan(R/wL) überall im netz find ich nur die lösung aber nicht den rechenweg... VIELEN DANK IM VORHINEIN thomas
Spannungsteiler: G(jw) = jwL/(R+jwL) Phase: phi = 90° - arctan(wL/R) Merke: G(jw) = G1*G2/(G3*G4) phi(jw) = phi(G1) + phi(G2) - phi(G3) - phi(G4) Siehst du die Regel? Faktoren im Nenner bekommen ein Minusvorzeichen bei der Phase. Bei dir gab es nur G(jw) = G1(jw)/G2(jw) Deshalb phi(w) = phi(G1) - phi(G2) = 90° -arctan(wL/R) Leider wird diese simple Regel nicht gelehrt.
ue = ur + ua
ue = iR + ua
due di dua
--- = R--- + ---
dt dt dt
due R dua
--- = - ua + ---
dt L dt
L due L dua jwT Z
- --- = ua + - --- => G{jw} = --------- = --- mit T = L/R
R dt R dt 1 + jwT N
SQRT[ RE²(Z)+IM²(Z) ] wT
|G{jw}| = ----------------------- = ----------------
SQRT[ RE²(N)+IM²(N) ] SQRT[ 1 + w²T² ]
IM(Z) IM(N)
ARG(G{jw}) = arctan( IM/RE) = arctan(-------) - arctan(-------)
RE(Z) RE(N)
wT wT
= arctan(-------) - arctan(-------)
0 1
= arctan(unendlich)-arctan( wT )
= 90° - arctan ( wT )
EDIT:
>Leider wird diese simple Regel nicht gelehrt.
Da muss ich dir leider zustimmen. Es wird immer diese konl.kompl.
Erweiterung verwendet.
Aahaaaa, coole Regel, einfach wenn man's er(kennt)- Danke
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