Hallo, ich möchte mit einem µC den Echt-Effektivwert einer Wechselpsannung bestimmen. Dazu habe ich ein IC was mir die 230V~ in eine Gleichspannung mit 2,5V Offset umwandet. Damit gehe ich auf den ADC. Ich würde das Signal alle 1ms abtasten, bekäme so 20 Messwerte(bei 50Hz). Wenn ich nun die Flächen der "Rechtecke" unter der Kurve berechne hätte ich z.B. Für die positive Halbwelle bekäme ich die Werte: 2,5V 3V 3,5V 4V 4,5V 5V 4,5V 4V 3,5 3V 2,5 Für die negative Halbwelle bekäme ich die Werte: 2V / 1,5V 1V 0,5V 0V 0,5V 1V 1,5 V / 2V Wenn ich immer mit 1ms abtaste, kann ich die Werte einfach addieren und durch 20 teilen. Dann noch den Offset abziehen und ich erhalte 0V. Ich schließe daraus, das ich die negative Halbwelle spiegeln muss ( also Betrag vom Ganzen )? Kann mir mal jemand auf die Sprünge helfen wie ich vorgehen muss. Theorie und Praxis bekomme ich irgendwie nicht übereinander. Berni
Deine Berechnung ist falsch. Wie man richtig rechnet sagt schon der Name RMS: root mean square (was übersetzt etwa so heißt: Wurzel über dem Mittelwert der Quadrate) Als erstes musst du den Offset abziehen, so dass du positive Werte für die positive Halbwelle und negative Werte für die negative Halbwelle hast. Diese quadrierst du, bildest daraus den Mittelwert und am Ende ziehst du daraus die Wurzel. Das ist dann der Effektivwert.
RMS bedeutet Root Mean Square. Du musst deine einzelnen Werte quadrieren. Dann zusammenzählen. Dann durch 20 Teilen und dann die Wurzel draus bilden. Durch das Quadrieren verlierst Du das Vorzeichen wie bei einer Betragsbildung.
So, jetzt wären wir bei RMS für einige Signale funktioniert das auch so, um TRUE zu bekommen musst du Messen bzw. herausfinden was für eine art von Signal du hast. bei einem Dreieck signal berechnet sich der Effektivwert so heist das nämlich auch anders, als bei einem Sinus Signal. Guck dir das nochmal an, ob dir ein Quadratischer mitterwert reicht, oder ob du echte Efektivwerte haben willst. Außerdem ist interesannt ob du weist was für Signale kommen oder nicht. Ist das vorher einstellbar ist deutlich einfacher zu rechnen
RMS ist immer TRUE ! (wenn man mal von der Digitalisierung absieht)
Daniel G. schrieb: > So, jetzt wären wir bei RMS für einige Signale funktioniert das auch so, > um TRUE zu bekommen Was ist denn der Unterschied zwischen RMS und True RMS?
Hallo, @Gast Bernd: Dein Ansatz führt zum arithmetischem Mittelwert,die Fläche darunter. Bei einer rein Sinusförmigen Spannung U_arith = 2/pi* U_Dach = 0,6366 x U_Dach , der quadratischer Mittelwert zu sqrt(0,5) x U_Dach @Daniel G: Wenn er doch jede ms die Werte berechnet ist die Kurvenform doch egal. Nur wenn man sinus vorraussetzt, kann man sich die Rechnerei sparen und einfach einen Spannungsteiler für 0.707 nehmen. Obwohl 1ms erscheint mir eine geringe Abtastrate. Gruß Horst
Theroretisch gibt es keinen, doch bei digitalen System, gerade wenn sie relativ einfach gehalten sind, kann es da zu großen unterschieden kommen, deshalb frag ich ja ob er weiß was er messen will oder ob es was universelles werden soll
Daniel G. schrieb: > Theroretisch gibt es keinen, doch bei digitalen System, gerade wenn sie > relativ einfach gehalten sind, kann es da zu großen unterschieden > kommen, Aber das liegt dann nur an der Samplerate und somit an der Bandbreite die erfasst wird oder an der ADC Auflösung. Die Berechnung an sich ist _unabhängig_ von der Kurvenform gültig!
@ Horst Hahn, Wenn er jede ms berechnet hat er super den Zeitlichen Verlauf abgebildet, auch wenn ich nicht wirklich glaube, dass du mir das damit sagen wolltest. Er muss ja über eine gestimmte Zeit mitteln, sonst hat er keinen Mittelwert und dann ist der Kurven verlauf wieder entscheident
Hallo, danke für Eure zahlreichen Antworten und die interessante Diskussion. Die Frequenz ist 50Hz. Ich denke das ich mit 20 Messwerten schon ganz gut liege. Ev. werde ich sie auch erhöhen wenn ich merke das es deutlich was bringt. Der Sinus kann aber sehr deformiert sein, daher kommt ein arithmetischer Mittelwert nicht in Frage. Ist denn nun der True RMS nicht mit einem Echt-Effektivwert gleichzusetzen? Oder kann ich die Berechnung nach Benedikt K. und pq vornehmen. Also quadratischer Mittewert? Berni
Berni schrieb: > Ist denn nun der True RMS nicht mit einem Echt-Effektivwert > gleichzusetzen? RMS = True RMS = Effektivwert Das die Marketingabteilungen andere Namen erfunden haben ändert daran aber nichts. > Oder kann ich die Berechnung nach Benedikt K. und pq > vornehmen. Also quadratischer Mittewert? Ja. Siehe dazu auch Definition 1 auf dieser Seite, die beschreibt das ganze mathematisch allgemeingültig: http://de.wikipedia.org/wiki/Effektivwert
True RMS ist eine Marketing Erfindung, eigentlich sollten alle RMS Messgeräte True sein, sind sie aber nicht, deshalb haben die True eingeführt um sich abzu heben
Hallo, kann ich denn einen "verbogenen Sinus" mir der RMS Methode berechnen oder muss dort eine Echt Effektivwert - Berechnung her? Berni
So, ich glaube nach meinen Überlegungen (und flamed mich bitte nicht weg wenns nicht passt) ist es für dein Beispiel nur wichtig, dass du die richtige Frequenz hast zum rechnen. D.H. du nimmst einen Nulldurchgang und wartest bis übernächsten also ein Periode. In der Zwischen zeit nimmst du fleißig werte auf. Aus diesen Berechnest du dann den Mittelwert nach Wurzel( ( wert1² + wert2² + wertN² ) /N ) Damit solltest du ziemlich saubere Wert bekommen, wenn du aber eine Sinusschwingung mit 49 Hz mit einer abtastung von 50Hz misst, dann bekommst du wieder eine Schwingung also die Nulldurch gänge solltest du Prüfen und nur dazwischen Messen.
"True RMS" drückt aus, daß gewöhnliche, ältere Multimeter den Effektivwert einer Wechselspannung nur für Sinusschwingungen richtig "berechnet" haben, aber für allgemeine Wellenformen teilweise völlig falsche Ergebnisse lieferten. "True RMS"-Geräte dagegen berechnen den Effektivwert unabhängig von der Wellenform, oder sagen wir besser, sie versuchen es. Richtig schaffen die das nämlich meistens auch nicht, sondern nur für eine begrenzte Bandbreite und einen begrenzten Crest-Faktor. Es ist schon viel geschrieben worden über den Nutzen der Bestimmung des Effektivwertes im Vergleich zum Gleichrichtwert, oder anderen. Fakt ist, daß Wechselspannungen so unterschieldich sein können, daß, wenn es überhaupt Sinn macht diese miteinander vergleichen zu wollen, der Effektivwert gewissermaßen den kleinsten gemeinsamen Nenner ausdrückt. Kai Klaas
Hallo, o.k. ich werds so versuchen. Vielen Dank für Eure Ausführungen. Berni
@Daniel Die Nulldurchgänge sind unwichtig, wichtig ist über ein ganzzahliges Vielfache der Periode aufzusummieren (die Quadrate).D.h. letzlich ist die Abtastrate zusammen mit der Anzahl der Samples entscheidend.Unter 2000Hz würd ich nicht abtasten, wenn der Fehler <1% sein soll. Grüße
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