Angenommen ich schalten einen Widerstand und einen Kondensator parallel. Will ich die Admittanz dieses Zweipols berechnen komme ich auf folgendes: Y = 1/R + j*w*C Somit habe ich einen konstanten Realteil und einen frequenzabhängigen Imaginärteil. Wenn ich jetzt aber die Impedanz berechnen will komme ich auf folgendes: Z = (R*Xc) / (R+Xc) = (R * (-j/(w*C))) / (R-j/(w*C)) Jetzt erweitere ich mit (R+j/(w*C)): Z = ((R*(-j/(w*C))) * (R+j/(w*C)) / (R²+1/(w²*C²)) Z = (-R²j/(w*C) + R/(w²*C²)) / (R²+1/(w²*C²) Somit besteht der Realteil aus Re(Z) = (R/(w²*C²)) / (R²+1/(w²*C²)) und hängt damit von der Kreisfrequenz Omega ab. Wie kann es sein, dass der Realteil der Admittanz nicht frequenzabhängig ist, der Realteil der Impedanz aber schon? Auch wenn ich konkrete Zahlen einsetze komme ich auf einen frequenzabhängigen Realteil der Impdeanz... Kann mir das jemand mal erläutern? Ich dachte der Realteil müsse immer frequenzunabhängig sein da der Ohmwert eines Widerstands ja auch nicht von der Frequenz abhängt.
Zunächst ist einmal dein Realteil richtig aber der Wert für Z ist falsch. Abschreibfehler oder so... Deine Darstellung ist gelinde gesagt suboptimal. Ich komme auf sowas schönes Einfaches: Z = ( 1 - jwC) x R/(1+w²R²C²) Und dann zu deiner Frage. Bei einer Parallelschaltung von C und R ist es doch logisch, dass die Wirkung des Ohmschen Widerstandes von f abhängt. Das kann man sich ganz leicht durch zwei gedankliche Experimente überlegen. Wenn man eine Schaltung R || C an einen Frequenzgenerator Ri=0 anschließt und die Stromaufnahme der Schaltung messen würde könnte man folgendes beobachten: Bei f=0 fließt über den Kondensator gar kein Strom mehr. Der Gesamtstrom wird allein durch R bestimmt. Bei f=unendlich fließt nun über R gar kein Strom mehr sondern alles über C, denn bei hohen Frequenzen wird ein C zu einem Kurzschluss. Der Gesamtstrom wäre unendlich. Es kommt also auf die Frequenz an wie stark der ohmsche Widerstand wirkt. Die Experimente kannst du noch über eine Grenzwertbetrachtung von Z bei w=0 und w=oo bestätigen. Ich hoffe es wird etwas deutlicher. Gruß Mandrake
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.