Hallo, ich versuche gerade für eine Regelstrecke ohne Ausgleich die Regelparameter nach Ziegler-Nichols auszurechenen, aber irgendwie kommt da nichts sinnvolles bei heraus. Ich habe einen Behälter der über einen sich veränderbaren Zufluss (0-5 l/s) befüllt wird. Aus dem Behälter wird das Wasser mit einer Pumpe mit steuerbarer Förderleistung 0-100% = 0-5 l/s entnommen. Regelsollwert ist der Behälterfüllstand (z.b. 0,5 m). Meine Behälterdaten: - Volumen 100 Liter, Höhe 1 Meter, Durchmesser 0,3568 m Einstellregeln nach Ziegler Nichols bei einem PI-Regler: Kpr = 0,9 * 1/ (Kis * Tu) Tn = 3,3 * Tu Jetzt ist die Frage, welchen Wert ich als Kis annehmen soll. Wenn die Pumpe aus ist, ist bei max. Zufluss von 5 l/s der Behälter in 20 s befüllt. Also 1m in 20s ergäbe 0,05. Das ergäbe nach der Formel aber einen sehr kleinen Kpr, also irgendwas passt hier nicht. Verzögerung der Stecke Tu ist hier sehr gering, könnte man mit 1s annehmen.
Wie lautet denn die Uebertragsfunktion der Strecke ?
Ohne dir konkret helfen zu können: Erinnert mich an meine gerade schlampig abgeschlossenen "Hobbyaufgabe", ein Motorpoti an eine gewünschte Position zu fahren. Auch das ist nicht rückstellend (integrierende Strecke), zudem habe ich das Motorsignal nur geschaltet, das Stellglied ist also diskret. Man könnte eine PWM draufgeben, aber naja... Zudem hat das Getriebe etwas Spiel. In Regelungstechnik hatte ich damals meine Diplomarbeit, ist aber eine Weile her. Deshalb bin ich da nicht so ganz nach der reinen Lehre vorgegangen. Die vorläufige Lösung habe ich so primitiv gemacht, dass ich das Poti in die entsprechende Richtung laufen lasse und eine empirisch bestimmte Distanz vorher abbremse. Weil ich keine Störgröße annehme läuft es dann ganz gut in die Zielposition. Bist du sicher, daß du einen Regler mit I-Anteil möchtest? Die Strecke integriert doch bereits, du brauchst keine permanente Abweichung eines P-Reglers damit ausgleichen. Ich würde es mit einem PD-Regler probieren. Vielleicht kriegst du das ganze auch selbstrückstellend wenn du einmal ableitest, damit der Stecken-Integrator rausfällt. Dann greift die "klassische" Theorie. Viel Erfolg Jörg
1. Ziegler-Nichols lässt sich nur auf PTx Systeme anwenden. 2. Ziegler-Nichols ist eh Schrott. Stell doch einfach mal die Übertragungsfunktion der Strecke auf. Dann überleg dir, welches Closed-Loop Verhalten du gerne hättest, stell also die gewünschte Übertragungsfunktion auf. Daraus lässt sich dann leicht die Übertragungsfunktion des Reglers errechnen. Bei experimenteller Ermittlung der PID Parameter ist die Methode nach Tietze-Schenk zu empfehlen.
Wenn ich mich recht erinnere stand die Reiehnfolge ungefähr so auf dem Programm : System zum periodischen Schwingen bringen (dazu Kp langsam erhöhen --> Kpkrit) Dauer einer Periode bestimmen --> Tkrit dann Tabelle für PI-Regler Kp~0,45*Kpkrit ; Tn~0,85*Tkrit zu lange her... Gruß Strabe
Wenn man bei der Pumpe das Volumen pro Zeiteinheit steuert, so ist das System von selbst integrierend. Daher genuegt ein P-Regler.
Mit einem P-Regler bleibe ich aber nur in einem definierten Arbeitspunkt ohne bleibende Regelabweichung. Die Änderung des Füllstandes müsste doch so lauten: dh / dt = Qzu - (Cp * Up) / A0 Qzu - Zufluss (Störgröße) l/s Cp - Pumpenkonstante (l/s / %) Up - Pumpensollwert (%) A0 - Querschnittsfläche meines Behälters Ich nehme einfach mal an, dass die Förderleistung der Pumpe linear ist und nicht vom Füllstand abhängt.
Ich denke mit einem Ansatz wie : Foerderleistung proportional zu Hoehenabweichung sollte man hinkommen. Wichtig ist die Feststellung, dass das System nichtdifferenzierbar, aber stetig in Fehler=Null ist
Thomas schrieb: > 1. Ziegler-Nichols lässt sich nur auf PTx Systeme anwenden. Also in einem Buch das ich hier habe steht, dass die Einstellregeln auch für Strecken ohne Ausgleich verwendet werden können. Dann muss nur Tg/Kps durch 1/ Kis ersetzt werden, wobei Kis der Integrierbeiwert der Strecke ist > 2. Ziegler-Nichols ist eh Schrott. Aber zumindest für einen ersten Anhaltspunkt nicht verkehrt.
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