Hallo, wie berechne ich die Spannungen der einzelnen harmonischen von einer Rechteckfunktion mit 300V Peak und 60 kHz? Ansatz wäre wohl: h=300V w=2*pi*f t=??? f(t)=4*h/pi*[sin (wt)+(1/3)*sin (3wt)...etc] 1. Harmonische: 4*300v/pi*sin(2*pi*60000*t) <--- keine Ahnung was ich für t einsetze! Wäre schön wenn jemand mal was dazu sagen könnte. Danke Hintergrund: Ich möchte die Ströme, die in meinem Fall über die Trafokopplung von Sekundär an Primär fließen.
t ist eine laufvariable... damit kannst du zu beliebigen zeitpunkten t die amplitude der harmonischen berechnen. dein maximalausschlag versteckt sich hinter dem 4/(n*pi)
Also das t einfach weglassen bei der berechnung? dann komme ich bei der 3. Harmonischen auf -70V... Kann nicht richtig sein ne?
Du solltest dich noch einmal mit den mathematischen Grundlagen beschäftigen! Für den Spitzenwert einer Sinusschwingung setzt man sin(x)=1
Eine einfache Antwort auf meine Frage wäre schön... Wie sieht die Formel für die Berechnung der ersten harmonischen Welle aus?
ich denk, es wird schwierig, jemanden zu finden, der ein Problem versteht. x(t) = sin (t) F: Was soll ich für t einsetzen? A: Alles. Und zwar nacheinander. Falls das nicht deine Frage war, dann sag doch mal, wie du mit diesen Schwingungen weiterrechnen möchtest oder was du damit tun willst und überleg, ob du da wirklich ein fixes t brauchst oder ob das vielleicht schon richtig so ist ;) Falls du eins brauchst: Woher sollen wir wissen, welches?
Ne, ich frag ja ob ich eins brauche! Es geht darum, dass auf meiner Sekundärseite 300V (Rechteckspannung) anliegen. Diese erzeugen einen Strom über die kapazitive Kopplung des Trafos. Diesen Strom, der auf der Primärseite fließt möchte ich ausrechnen. Da jede Oberwelle einer Rechteckspannung einen Strom fließen lässt muss ich die Spannung per Fourier zerlegen...
Der Strom ist sinusförmig, daher kannst du nur den Spitzen- bzw. Effektivwert berechnen. Ungünstigerweise scheinen deine mathematischen Kenntnisse höchst unzureichend. Den Spitzenwert bekommst du, indem du den Ausdruck sin(n*wt) als 1 annimmst und dann das Ergebnis für n=1,3,5,7 usw. entsprechend ausrechnest. Den Spitzenwert der dritten Harmonischen bekommst du zum Beispiel durch: Us3 = 300V *4/(3*pi) Für die fünfte: Us5 = 300V * 4/(5*pi) Der Rest ist nach dem selben Schema zu berechnen. Für die Berechnung des Effektivwertes rechnest du Us/sqrt(2).
Also: sin(wt)= Grundschwingung sin(3wt)= 3. Oberwelle(Harmonische) die einzelnen Harmonischen sind gewichtet und Vorzeichenbehaftet. Ich komme bei der 3. Harmonischen auf (4*300/pi)/3 = 127V Alles andere solltest du jetzt aber selber können. Grüße
Super erklärung und nun isses auch vollkommen klar... manchmal steht man halt auf dem Schlauch, wenn man sich lange mit sowas nicht beschäftigt hat!
Weshalb moechte man die Fourierzerlegung wenn man's auch mit der Diffgleichung rechnen kann ? Der Strom durch einen Kondenser ist C * dU/dt
Da es sich bei der zu zerlegenden Funktion um eine Rechteckfunktion handelt hätte auch ein Blick in eine Mathematische Formelsammlung ausgereicht. In einer solchen Formelsammlung sind für die meisten Standartfunktionen bereits entsprechend zerlegt.
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