Guten Tag, allerseits! Wir sind hier gerade mit ein paar Leuten am lernen für eine Klausur und kommen mangels Material nicht so recht weiter. Es geht um folgende Schaltung: C || o--+---||----+----------+---o | || | | | | | | _ | | +--|___|--+ .-. | | Uein R1 | | Uaus '-' R2 | | | | o-----------------------+---o Gefragt sind die komplexe Übertragungsfunktion und der Betrag dieser. Die komplexe war schnell aufgestellt und auch gar kein Problem. v(ω) = R2 / (R1 / (1+jωCR1) + R2) Daraus aber den Betrag zu ermitteln scheint... aufwändig. Da das Ganze aber eine Klausuraufgabe ist, vermuten wir, dass es irgendwo einen Trick geben wird. Der erste Ansatz war, dass v(-ω) = v(ω)* also das konjugiert komplexe von v(ω) und man dann sagen kann |v(ω)| = sqrt(v(ω) * v(ω)*) Da sind wir uns aber nicht sicher, ob diese Annahme überhaupt richtig ist. Gibt es irgend eine Möglichkeit, das per Hand zu rechnen, ohne dabei einen unüberschaubar großen Rattenschwanz zu produzieren? Für Hilfe oder Tipps wären wir dankbar.
Nur als Ansatz: 1.) komplexen Frequenzganz berechnen 2.) komplexen Frequenzgang in Realteil ind Imaginärteil aufspalten (entsprechend umformen, ggf. konjugiert komplex erweitern) 3.) Betrag mit sqrt(Realteil² + Imaginärteil²) berechnen
Bringt die Sache doch erst einmal auf einen Nenner. Dann könnt ihr im Zähler und im Nenner einzeln Real- und Imaginärteile Trennen --> das dann quadrieren und zum Schluss die Wurzel ziehen.
Man muss nicht konjugiert komplex erweitern, sondern man bildet den Betrag vom Zähler und dividiert durch den Betrag vom Nenner.
Richtig... siehe Rechenregeln für komplexe Zahlen... die Beträge werden ja einfach dividiert... nur die Winkel der beiden komplexen zahlen werden ja nur abgezogen... aber das ist ja beim betrag nicht von belang
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.