Hallo, Ich gebe eine Sinusfunktion mit Offset auf eine Schaltung und möchte den relativ geringen Imaginärteil und den Realteil des Widerstands der Schaltung messen. Nun habe ich gehört dass ich, wenn ich das Signal das ich ausgebe exakt als Sin-Funktion kenne (und das tue ich weil ich es mit Labview und einer Messkarte ausgebe) ich die Sin- und Cos-Funktion nur noch mit dem gemessenen Signal multiplizieren und anschließend aufintegrieren muss. Und so würde ich aus dem Cos-Signal den Realteil und aus der Sin-Funktion den Imaginärteil bekommen. Tue ich das, kommt da jedoch nur Murks raus. Ich hab das ganze auch shcon versucht zu googlen, aber alles was ich herausgefudnen habe, ist nur die Bestätigung, dass das so einen Weg gibt, aber nicht wie er genau funktioniert. Wenn mir jemand auf die Sprünge helfen kann wäre das sehr nett... Vielen Dank schon mal. Gruß
Erst mal musst du Strom und Spannung messen, falls die Spannung exakt dem Sollwert folgt, kann man die Spannungsmessung auch weglassen. Dann multiplizierst du u(t) * sin(Omega*t) und berechnest aus dem Produkt einen Mittelwert U_i, z.B. mit einem Tiefpass, dessen Grenzfrequenz wesentlich niedriger als die Sinus-Frequenz ist. Das gleiche macht du mit u(t) * cos(Omega*t) => U_r i(t) * sin(Omega*t) => I_i i(t) * cos(Omega*t) => I_r Der Cos gibt also den Realteil und Sin ergibt den Imaginärteil. Die komplexe Impedanz ist U/I, in deinem Fall Z = (U_r + j*U_i) / (I_r + j*I_i). Für den Fall, dass die Spannung nicht gemessen wird, nimmst du statt dem Messwert einfach den Sollwert.
Ah, den Mittelwert bilden dafür war also das Aufintegrieren gut! Jetzt hab ichs auch gänzlich in der Theorie verstanden! Danke für die nette Erklärung!
Hallo, tut mir leid für Threadnecromancy aber das ist genau mein Thema: Dass das funktioniert um die Impedanz auszurechnen, hab ich bereits herausgefunden. Aber was genau rechnet man da eigentlich aus? Den Imaginär- und Realteil der Spannung bzw des Stromes irgendwie schon mal nicht... Ich hab das ganze mal versucht mit Mathematica (damit es nicht an Rechenfehlern scheitert) zu simulieren: Ich hab einfach mal willkürlich gesagt ich gebe eine Spannung aus mit der Funktion u(t)=sin(2*pi*f*t) wobei f=1 ist und t von 0 bis 1 verläuft. Dadurch bekomme ich eine schöne Sinusperiode. Nun "messe" ich den Strom, tollerweise ist er exakt gleich groß und ohne Phasenverschiebung, sprich dafür kann man auch die Funktion i(t)=sin(2*pi*f*t) verwenden um den Strom zu beschreiben. Nun wende ich den Lösungsansatz von oben wie folgt an: u_i(t)=u(t) * sin(Omega*t) bzw. u_i(t)=sin(2*pi*f*t)*sin(2*pi*f*t) u_r(t)=sin(2*pi*f*t)*cos(2*pi*f*t) i_i(t)=sin(2*pi*f*t)*sin(2*pi*f*t) i_r(t)=sin(2*pi*f*t)*cos(2*pi*f*t) die Formeln müssen nun noch von 0 bis 1 nach t integriert werden. dabei kommt bei meinem Beispiel folgendes heraus: U_r=0 U_i=0,5 I_r=0 I_i=0,5 Z=1Ohm Juhu der zu erwartende Wert für z kam dabei auch raus! (dies funktioniert auch bei Phasenverschiebung und Amplitudenvarianz) ABER warum steht hier I=(0+j0,5)A und nicht wie von mir erwartet I=(1+j0)A? Das gleiche gilt auch für die Spannung... das Ergebnis ist ja trotzdem irgendwie richtig...
Also ich kaufe bei Real keine imaginären Teile, sondern reale Teile, am liebsten Schokoladen.
Hi, worin besteht der Unterschied zwischen einem Strom und einer Spannung?
Gegenfragen: Warum erwartest du U = (1 + 0j) A? Was erwartest du für U, wenn die Anregung u(t) = cos(2*pi*f*t)? oder -cos(2*pi*f*t) ist? Wie müsste deiner Meinung nach die Anregung aussehen, um U = (0 + 1j)A zu ergeben? Im Endeffekt macht man eine Fourier-Transformation, aber nur an einer interessierenden Frequenz. Wenn man den sinus transformiert, kommt ein imaginärer Wert raus, beim cosinus ist dieser real. Nummer 18 und 19: http://de.wikipedia.org/wiki/Fourier-Transformation#Wichtige_Fourier-Transformations-Paare Fazit: es ist einfach Definitionssache, wie die Phasenverschiebung (vom Cosinus als Referenzsingnal) deine Anregung (Spannung) auf Real- und Imaginärteil aufteilt.
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