2D Gauss / Laplace Filter

[Andi H. (janus)]

Hallo Leute,

habe nächste Woche eine Prüfung in DSP und finde leider für den 2D Gauss 
bzw. Laplace of Gauss filter immer wieder verschiedene Formeln, sei es 
jetzt Skripten aus Vorlesungen, dem Internet oder Literatur aus der 
Bibliothek. Vielleicht hab ihr hier ja auch nur ein mathematisches 
Problem, aber vllt hat sich jemand von euch damit schon mal eingehend 
genug damit befasst, um mir hier behilflich zu sein ;)

Der 2D Gauss-Filter ist an sich klar 
(http://img163.imageshack.us/img163/8653/197abb7299fb9937077e6d0.png, 
wikipedia), dazu finde ich überall diese eindeutige Formel, und Kernel 
Size = 6*sigma.

Beim Laplace Of Gauss (auch Marr-Hildreth) wirds hingegen schon 
schwieriger:
Div. Internet Ressourcen:
http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/eqns/eqnlog2.gif
Aus meinem DSP Skriptum:
http://img641.imageshack.us/img641/9960/c42486193ef06645c91cb85.png
Händisch abgeleitet habe ich folgendes bekommen:
http://img641.imageshack.us/img641/4632/890590cea9fbfcfbfea6cbc.png

Gibts hier einen mathematischen Zusammenhang den ich nicht erkenne oder 
handelt es sich wirklich um verschiedene Impulsantworten?

Als k habe ich btw wie schon beim 2D Gauss Filter 1/(2*pi*sigma^2) 
verwendet. Wird die Kernel Size des Laplace Filters genau so wie für den 
2D Gauss berechnet?

Schönen Dank schon mal im voraus für alle Kommentare,

LG
Andi

[Thomas (Gast)]

Ich denke in deinem DSP-Skriptum wurde eine Faktor zwei beim Sigma im 
Nenner unterschlagen, ansonsten gleichen sich alle 3 Lösungen.

[Thomas (Gast)]

Sorry, meinte natürlich "im Zähler"