Übertragungsfunktion aus Bodediagramm

[Markus (Gast)]

Hallo

Ich arbeite derzeit an einer Positionsregelung. Um die 
Übertragungsfunktion zu bestimmen habe ich bisher das Bodediagramm 
aufgenommen. Interessiert bin ich an der Übertragungsfunktion H(s) des 
Systems. Die Allgemeine Funktion meines Systems lautet:

H(s)=[(a0n+a1n*s+a2n*s^2)/(1+b1n*s+b2n*s^2)]^n*[a01/(1+b11*s)]

Bisher hatte ich diese Funktion angesetzt und die Variablen a0....bn so 
lange variiert bis die Funktion mit der aufgenommenen Funktion 
übereinstimmte. Mit einer Fitfunktion kam ich überhaupt nicht weit. Die 
Anfangsparameter müssen so gut gewählt werden, das ich quasi mit dem 
Resultat schon längst zufrieden bin. Da sich meine Übertragungsfunktion 
ab und an ein wenig ändern suche ich nach einem schnellen Verfahren die 
neuen zu bestimmen. Bisher hat mich das rumprobieren etliche Tage 
gekostet.

Gibt es ein (mir wohl unbekanntes) Verfahren, welches mir die 
Übertragungsfunktion H(s) aus einem gemessenen Bodediagramm erstellt?

Danke im vorraus

Schöne Grüße

Markus

[Alexander L. (lippi2000)]

Stichwort "Approximierter Amplitudengang".

Da ich dein Bodediagramm nicht kenn, würde ich versuchen bestimmte 
Knick-Frequenzen zu bestimmen.

Bei Doppel-Logarithmischer Achseneinteilung:

z.B. Amplitudengang -20dB/Dekade entspricht TP 1.Ordnung
     Entsprechend -40dB/Dekade dann einem TP 2.Ordnung

Schau dir alle Grundglieder mal an. Es gilt zusätzlich die Kombinationen 
verschiedener Elemente zu finden. Es kann auch sein, dass bei 
-20dB/Dekade ein TP 2.Ordnung und ein HP 1.Ordnung überlagert sind.

Solche Dinge findest du entsprechend über die Phasenbeziehungen noch 
raus.

Alles kannst du dann in ein Pol-Null-Stellen-Modell eintragen

Hast du die ungefähren Werte bzw. das Modell ermittelt, kannst du dieses 
dann mit einem Fitting optimieren. Da bietet sich in MatLab "Linear 
System Identification"-Toolbox an.

Gruß Alexander