Temperaturveränderung bei steigendem Luftdruck berechnen

[Lukas BD (Gast)]

Hallo,

ich weiß, ist etwas Offtopic. Aber vielleicht kann mir hier jemand 
helfen, denn ich bekomme in einem anderem Forum keine Antwort zu 
folgendem Problem

Ich habe einen geschlossenen Behälter (Volumen ca. 5 Liter). Dieser ist 
mit Luft gefüllt (bei ca. 20°C). Nun wird durch Zugabe von Druckluft der 
Druck im Inneren erhöht. Damit steigt die Temperatur im Inneren an. 
(Diese wird zum Vergleich gemessen).
Mein Problem ist nun, zu berechnen, um welchen Wert die Temperatur 
ansteigt. Vorerst soll vernachlässigt werden, dass die einströmende Luft 
(vermutlich) zu nicht ganz so starker Erwärmung der Luft im Behälter 
führt, da die Temperatur der einströmenden Luft ebenfalss bei 23°C 
liegt.

Mein Ansatz:

Zur näherungsweisen Bestimmung (reicht in meinem Fall aus) habe ich die 
ideale Gasgleichung angenommen:

T=(P*V)/(n*Rm)

T = Temperatur
P = Druck
V = Volumen
n = Stoffmenge
Rm=universelle Gaskonstante

Der Druck wird z.B. um 1 Bar erhöht. Also folgt für die Formel:

T=100000Pa * 0,005l / (0,2406mol * 8,3144627 J/(mol*k)) = 249,943K

Meiner Meinung nach unmöglich, dass die Temperatur (theoretisch) soweit 
ansteigt.

[philipp (Gast)]

du hast falschrum gerechnet und den druch niedruger gemacht

[Gasgleichung (Gast)]

wenn ich davon ausgehe, daß im Volumen vorher Aussendruck war (~1bar), 
dann würd ich folgendes vorschlagen:

T1 / (P1 * V1) = T2 / (P2 * V2) mit V1 = V2

=> P wird verdoppelt und T wird sich folglich auch verdoppeln müssen

Das Ganze natürlich adiabat und ohne Berücksichtigung der zugeführten 
Gasmasse ...

Gruss

[Karl (Gast)]

http://de.wikipedia.org/wiki/Adiabatische_Zustands%C3%A4nderung

[MaWin (Gast)]

Falsche Formel.

Adiabatische Kompression von Luft

T' = T * (V'/V)^0.4 = 113 GradC

Aber: Immerhin schafft man mit Kompression alleine schon den Diesel im 
Dieselmotor zu zünden, es wird also schon heiss, zumindest bei 1:20.

[Karl (Gast)]

So wie MaWin schreibt. Als Exponent könnte man auch 0,3 ansetzen:

Adiabatenexponent von Luft bei 20°C = 1,40 >> (1,4 - 1)/1,4 = ungefähr 
0,3

[Karl (Gast)]

Achso, das war die V-Formel. Mein Beitrag bezieht sich auf die p-Formel. 
Sorry.