inverse DFT (Bandbreite)

[Mo M. (allesundnichts)]

Hallo zusammen,

mir liegen an N Frequenzpunkten (Sampleintervall df) die Daten einer 
VNA-Messung für den Frequenzbereich 0 bis f_max vor.

Um nun ein symmetrisches Spektrum zu erhalten hänge ich die Werte 
konjugiert komplex in umgekehrter Reihenfolge an die gemessenen dran. 
Dann habe ich insgesamt also 2N Werte. (Wobei die zweite Hälfte keine 
weitere Information beinhaltet, da sie symmetrisch zur ersten ist.)

Nun führe ich die inverse DFT durch und erhalte 2N reelle Werte für mein 
Zeitsignal. Die Zeitauflösung des Signals = Abstand der reellen Werte 
beträgt: dt = 1/Bandbreite.

Ich frage mich nun:

Handelt es sich hierbei um die Bandbreite der VNA-Messung, also 
Bandbreite = f_max (dt = 1/f_max, oder muss ich die Bandbreite des 
symmetrischen Spektrums verwenden, die dann doppelt so groß ist, also 
Bandbreite = 2*f_max (dt = 1/(2*f_max)?

Und analog dazu: Wenn ich nur einen Ausschnitt f1...f2 (f1>0, f2<f_max) 
aus den gemessenen Werten zur iDFT verwende, reduziert sich dann meine 
Bandbreite auf f2-f1, oder auf 2*(f2-f1)?


Und als drittes: Wenn ich von dem Zeitsignal (mit allen Frequenzen 
0..f_max) X Werte abschneide, habe ich ja nach einer DFT der (N-X) Werte 
auch nur noch (N-X)/2 "informative" Frequenzpunkte. Es ist doch aber 
richtig, dass meine Bandbreite nach wie vor dann f_max beträgt. Es hat 
sich also nur der Abstand der Frequenzpunkte vergrößert, nicht aber der 
Bereich, auf den sie sich verteilen?!

Vielen Dank und Grüße

[Frank M. (aktenasche)]

ich bin ein bisschen zu müde um mir das im detail durchzulesen, aber 
vielleicht hilft dir ja der hinweis dass es eine einseitige als auch 
eine zweiseite bandbreite gibt.
eigentlich muss bei bandbreite immer angegeben werden ob einseitig oder 
zweiseitig, besonders bei bandpasssignalen (2.frage).
die dritte frage versteh ich ehrlichgesagt nicht ganz.

[Marian Kopecky (Gast)]

Zur dritten Frage: Nein, der Abstand der Punkte bleibt gleich. Warum 
sollte sich da etwas ändern?

[G2 (Gast)]

Da die Bandbreite gleich bleibt, aber weniger Punkte sich auf diesen 
Bereich erstrecken, ist der Abstand zwischen den Punkten kleiner.

[Martin K. (mkmannheim)]

Müsste er nicht grösser sein???????

[asdsdfsdf (Gast)]

der absolute abstand bleibt gleich, der relative wird kleiner

[ruediba (Gast)]

Wenn ich 1000 Zahlen habe und mache damit eine DFT, dann bekomme ich als 
Resultat auch 1000 Zahlen. Wenn ich die ersten 1000 Zahlen als mit 1kHz 
abgetastete Signalamplituden interpretiere, dann muss ich die zweiten 
1000 Zahlen als zu bestimmten Frequenzen gehörige Amplituden 
interpretieren. Der erste Zahlenwert gehört dabei zu -500Hz und der 
letzte Zahlenwert zu +500Hz. Die Frequenzen zu den Zahlen dazwischen 
sind gleichmässig verteilt, der Frequenzabstand ist also so ungefähr 1 
Hz.
Mach ich das ganze jetzt mit 2000 Zahlen und habe immer noch eine 
Abtastrate von 1kHz, dann ist die erste DFT Zahl immernoch bei -500Hz 
und die letzte bei +500Hz, der Abstand ist jetzt aber ungefähr 0.5Hz, da 
ich jetzt ja 2000 Zahlen dazwischen verteilen muss.
Ich glaube so müsste das sein ....