OFDM Wiener Filter

[wiener_wuerstchen (Gast)]

Hallo,

ich habe ein kleines Verständnisproblem: und zwar bin ich gerade dabei 
ein OFDM Übertragungssystem in Matlab zu realisieren.
Meine Frage bezieht sich auf den Empfänger, genauer auf die 
Kanalschätzung:

Prinzipiell läuft es ja wie folgt: mein OFDM Symbol OFDM_Sym_tx wird 
über einen Multipath-Fading Kanal geschickt sowie mit AWGN Rauschen 
beaufschlagt, am Empfänger erhalte ich dann OFDM_Sym_rx.
Daraus extrahiere ich dann an bestimmten Stellen (auf bestimmten 
Subcarriern) meine Pilotsymbole pilot_rx. Dasselbe mache ich (bzw habe 
ich am transmitter gemacht) für die gesendeten pilotsymbole pilot_tx.

für meine kanalschätzung erhalte ich nun :
H=pilot_rx/pilot_tx

dann wird interpoliert für die subcarrier die zwischen den pilotsymbolen 
liegen und ich habe meine kanalschätzung für das ganze ofdm symbol.

nun ist das berechnete 'H' ja nicht die eigentliche 
Kanalübertragungsfunktion, sondern die verrauschte 'H_schlange'.

Jetzt hab ich gelesen es gibt den ansatz z.b. mithilfe eines wiener 
filters vor der interpolation von H_schlange erst noch das Rauschen 
herrauszurechnen um eine bessere schätzung der tatsächlichen 
übertragungsfunktion H zu erhalten.
die frage ist nun wieso man das macht? wenn ich doch auch nur die 
verrauschte Übertragungsfuktion interpoliere hab ich doch gerade dann 
meinen kanal invertiert und kann eine schätzung der gesendeten daten aus 
den empfangenen vornehmen.
d.h. mit pilot_rx/H_schlange=pilot_tx hab ich doch die verzerrungen 
durch den kanal komplett rückgängig gemacht oder?

und daran angeschlossen noch eine 2te frage:
hab ich es richtig verstanden das man bei ofdm keinen equalizer braucht 
da ja keine inter-symbol-interferenz auftritt(bei ausreichender Cyclic 
Prefix länge)?


thx,
das wiener_wuerstchen

[Georg A. (Gast)]

Bin jetzt nicht so der Wiener-Experte, aber der Gag am Wiener ist ja, 
dass er aufgrund des Wissens einer fehlenden Korrelation zwischen Signal 
und Rauschen ein besseres Ergebnis für das Signal bekommt, als eine 
"normale" Mittelung/Interpolation der gefundenen Kanalparameter.

Zum zweiten: Dem Wortsinne nach richtig, aber eigentlich hast du den 
Equalizer dann eben nur implizit in den Frequenzbereich verschoben. So 
ganz weg ist er von seiner Funktion her nicht ;)

> da ja keine inter-symbol-interferenz

Naja, aber das Fenster muss man auch erstmal finden, das ausschliesslich 
aus dem einem Symbol besteht. AFAIK haben neuere OFDM-Empfänger auch im 
Zeitbereich noch was Equalizer-artiges, um über das Guardintervall 
hinausgehende Echos zu dämpfen, sodass ISI nicht gar so schlimm wird.

[wiener_wuerstchen (Gast)]

ja, stimm ich dir zu, FFT-Fenster-Positionierung ist nochmal ein ganz 
eigenes Kapitel...

Zu meiner Simulation: Die Wiener Filter Koeffizienten berechne ich indem 
ich die Wiener Hopf Gleichung löse, also

w_opt=Rxx^(-1)*Rxy

wobei w_opt: Filterkoeffizienten,, Rxx^(-1) inverse der 
Autokorrelationsmatrix des verrauschten Signals, Rxy 
Autokorrelationsvektor zwischen unverrauschtem und verrauschtem Signal.

zur korrekten Berechnung der Koeffizienten benötige ich dafür u.a. das 
unverrauschte Signal sowie die Rauschleistung. Beides habe ich am 
Empfänger ja nicht vorliegen, also muss ich es mir irgendwoanders 
herholen.
Berechnung der Kreuzkorrelation ohne Benutzung des unverrauschten 
Signals habe ich hinbekommen, an der bestimmung der Rauschleistung 
haperts jetzt.
Meine Idee war das ich ja auf der Hauptdiagonalen der AK-Matrix Rxx die 
Signalleistung + Rauschleistung stehen hab.
(für awgn rauschen gilt ja Autokorrelationsmatrix ist 
varianz*einheitsmatrix)

 Wenn ich also eins von beiden finde habe ich automatisch das andere.
Da die Signalenergie aber auch nicht gegeben ist (nur die des 
Verrauschten Signals) trete ich momentan auf der stelle...
falls da jemand also einen Denkanstoss hat....her damit! :)

Zum Verständnis: mit 'Signal' beziehe ich mich hier immer auf die 
Kanalübertragungsfunktion! Ziel ist es diese zu entrauschen um eine 
stabile Schätzung für die Interpolation im OFDM Time/Frequency Grid zu 
erhalten...