Hallo Kollegen, Ich brauch mal ein paar Hints. Keine Sorge, das ist keine Schulaufgabe. Hier die Aufgabe: Welche Weite erreicht ein Kugelstosser, wenn bei seinem Versuch die Kugel auf 1.87 m Höhe genau über dem Balken mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h im Winkel von 41 Grad zum Erdboden seine Hand verlässt. (FG.HI m) (Kugeln sind schwer. Der Luftwiderstand kann vernachlässigt werden.) (Wurfparabel, g in internationaler Konvention) Der Link der Fragenstellerin/stellers: http://www.wireltern.ch/community/forum/detail.php... Ich bin da Promedan. Helft mir mal was. Ich stell den Link da rein.
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Geschwindigkeit als Vektor auffassen. Aufsplitten in Geschwindigkeit horizontal und Geschwindigkeit vertikal. horizontale Geschwindigkeit ist konstant. vertikale Geschwindigkeit unterliegt der Erdbeschleunigung -9,81m/s² Nach welcher Zeitdauer erreicht die vertikale Höhe vom Startpunkt aus gesehen -1,87m? Wie weit bewegt sich die Kugel in dieser Zeit horizontal? Jetzt alles klar?
Das war früher mal eine Lieblingsaufgabe, weil sie doch öfter Anwendung findet als gedacht.
mit h_0 als abwurfhöhe und v als abwurf-geschw (konstant). w als wurfweite und t als "zeit in der luft". Der sinus-Term als gewöhnlicher schiefer Wurf, der quadratische Term nach freiem Fall. Du willst die Wurfweite bestimmen, also brauchst du erst mal alle gültigen Lösungen für die Falldauer - die kriegst du, wenn du die Höhe zu Null annimmst. Das ergibt dann hoffentlich (u.a.) das hier als Lösung der quadratischen Gleichung:
Die Geschwindigkeitskomponente in "Wurfrichtung" ist
Die Wurfweite ist dann
Fast! Die Geschwindigkeitskomponente in "Wurfrichtung" hat natürlich einen cosinus-Verlauf, keinen sinus-Verlauf!
Die Wurfweite ist dann
Das sollte jetzt aber stimmen.