Hallo, es geht um ein IIR Tiefpassfilter 2. Ordnung...Wie groß darf die Abtastfrequenz sein, wenn die Grenzfrequenz 500Hz ist?Wie soll das Verhältnis sein?1 zu 100 oder 1 zu 50??? Vielen Dank schonmal für alle Antworten!
Danke für die Antwort! Das ist ein digitales Tiefpassfilter(Butterworth, 2. Ordnung), das im FPGA mit Matlab programmiert wurde. Jetzt will ich die Koeff. berechnen und zwar bei einer Grenzfreq. von 500 Hz und einer Abtastfreq. von 250 KHz. Wie klein darf die Grenzfrequenz sein bei dieser Abtastfreq. wie soll das Verhältnis sein? Steilheit= -40dB/Dekade (2.Ordnung) sind die anderen Angaben für meinen Fall überhaupt relevant?
Die Frage ist eher, welche Bandbreite das Eingangssignal hat. Kannst du das nicht festlegen (und sonst eigentlich auch zur Sicherheit :D), sollte man einen passiven Tiefpass vorschalten, da sonst hochfrequente Anteile bei der Abtastung IMMER im relevanten Bereich landen können. In dem Zusammenhang kannst du dir das Shannon'sche Abtasttheorem anschauen. Wobei in der Praxis ein bis zu 10facher Wert gewählt wird! also Faustregel, ohne weiteres Wissen: bei 500 Hz --> bis zu 5KHz. Aber vor der AD-Wandlung einen passiven Tiefpass davor! Wenn du Zeit hast: ausprobieren, wie weit du runter gehen kannst. Man kann dabei nur lernen.
Das Eingangssignal ist ein Rechtecksignal mit einer Amplitude von 1 V und kommt von einem Funktionsgenerator(Frequenz des Rechtecksignals habe ich im Funktionsgenerator nicht eingestellt). Mein Ziel ist die Sprungantwort bei 500Hz Grenzfreq und 250KHz Abtastfreq zu messen(die Abtastfreq kann ich auch einstellen). Also nach dem shannoschen Abtasttheorem MUSS die Abtastfreq 5 KHz sein, wenn die Grenzfreq bei 500 Hz ist. Eine Abtastfreq von 250 KHz geht nicht oder? Danke schonmal für die Hilfe :)
nach dem Abtasttheorem muss die Abtastfrequenz MINDESTENS 1kHz sein, um ein bei 500 Hz bandbegrenztes Signal KOMPLETT abzutasten. 5kHz reichen sicher. Hier geht's aber um den Filtereingang. rein mathematisch ist dein Rechteckssignal dummerweise nicht bandbeschränkt. Die Frage ist nun, ob du es überhaupt komplett erfassen musst? Schließlich sind keine gefährlichen Signalanteile (hochfrequente Schwingungen) enthalten, die Probleme bereiten könnten. naja, ich weiß nicht, ob wir hier überhaupt noch weiter machen müssen. 250 kHz ist overkill und tut seinen Zweck sicher. Wenn du's so machen willst, tu es. Weniger ginge für DIESE Aufgabenstellung sicher auch. schätze, wir haben uns etwas verzettelt :D
Sind die 250kHz mit oder ohne oversampling des DAC? Um 500 Hz mit einem 2erBW abzutasten, dass ja nur flach ausläuft, sind für 40dB sicher 2 Dekaden+ nötig (50kHz), für messtechnische Genauigkeit eher mehr.
Soweit ich weiß, sollte die Grenzfrequenz eher nahe an der Nyquistfrequenz liegen. So ein IIR-Filter ist ja ziemlich kurz, muß aber bei der hohen Abtastfrequenz ein großes "Erinnerungsvermögen" haben.
fs = Abtastfrequenz fg = Grenzfrequenz Wenn das Verhältnis von fg/fs sehr klein ist, dann muss mit sehr hoher Auflösung gerechnet werden, damit die berechnete Filterkurve auch erreicht wird.
Die berechnete Kurve wird schon erreicht, aber sie entspricht vermutlich nicht seiner Vorstellung. Oben steht "ein IIR-Filter 2.Ordnung", damit kann man keine großen Sprünge machen. Ein "Halbbandfilter" auf der halben Nyquistfrequenz = einem Viertel der Abtastfrequenz ist das Optimum (das "halbe Band" irgendwo zwischen gesuchter Durchlass- und Sperrfrequenz).
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