diskretisieren einer Übertragungsfunktion

[Edwin L. (edwin)]

Hallo

Ich ein Problem beim diskretisieren einer Übertragungsfunktion:
G(s) = (0.109 s + 10) / (0.0109 s)
-> G(z) = (10 z - 9.541) / (z - 1) = y/x
Wenn ich die kontinuierliche Übertragungsfunktion in Simulink simuliere, 
passen die Messwerte zusammen, doch wenn ich die Werte der diskreten ÜF 
berechne, passen diese nicht:
for i=2: laenge
    y(k)= y(k-1) + 10*x(k) - x(k-1)*9.541;
end

Im Bild ist der Unterschied zwischen blau(berechnet) und rot(Messwert) 
deutlich zu erkennen. Die Abtastzeit sollte passen, da das Signal weiter 
adriftet, wenn ich diese verändere. Ich habe auch schon verschiedene 
Diskretisierungen (Tustin, usw) verwendet.
Wo kann der Fehler liegen?

mfg Edwin

[Detlef _. (detlef_a)]

Möglicherweise liegt der Fehler bei der Diskretisierung. Auch mit Tustin 
komme ich nicht von diesem G(s) auf jenes G(z).

Einer von und beiden rechnet falsch (oder wir beide).

Cheers
Detlef

[Edwin L. (edwin)]

Hy

Die Werte oben sind mit Matlab diskretisiert, der verwendet Halteglied 
0. Ordnung standardmäßig, wenn ich mich nicht irre.
Per Hand habe ich aber auch nur geringfügige Abweichungen:
G(z) = (10.22-9.767z^-1) / (1-z^-1)
Diese geringfügigen Unterschiede beeinflussen aber das Ergebnis nicht 
wirklich.
Oder hast du andere Vorzeichen erhalten?

mfg

[Detlef _. (detlef_a)]

'geringfügigen Unterschiede' yo, die sehe ich auch.

Cheers
Detlef

[Edwin L. (edwin)]

Hy

Wenn ich bei G(s) b1 negiere, dann stimmt zumindest die Phasenlage:
G(s) = (-0.109 s + 10) / (0.0109 s)
Aber irgendwie sieht das Signal so aus, als würde zu stark integriert 
bzw. geglättet werden. Was kann man ändern, damit die die ÜF nicht mehr 
so stark integrierend wirkt?

mfg

[Edwin L. (edwin)]

Hy

Hab nun die ÜF G(s) und G(z) mit Simulink simuliert, die passen sehr 
gut, nur ein Unterschied im Gleichanteil, das stört aber nicht weiter. 
(Siehe blaue und rote Kennlinie)
Also muss es an meiner Berechnung liegen, habe ích bei der 
Rücktransformierung aus dem z-Bereich einen Fehler gemacht?

mfg Edwin

[Edwin L. (edwin)]

Hy

Funktioniert!! Ich hatte beim test der Berechung anscheinend falsche 
Messwerte, mit den richtigen Messwerten klappt es bestens.

mfg Edwin