Error State Space Kalman Filter

[Jochen M. (Gast)]

Hallo,
ich habe eine Frage zu einem Error State Space Kalman Filter:

Ist das ein normaler Kalman filter, nur das der Zustandsvektor aus 
Differenzen bzw Errors besteht??

Gibts da auch den linearen und den Extended Kalman filter??

vielen dank

[JO (Gast)]

Hi,

der Error State Space Kalman Filter ist ein linearisierter 
Kalman-Filter. Dabei wird nicht der Systemzustand geschätzt, sondern ein 
"Fehler". Dieser Fehler steht in Zusammenhang mit dem Zustandsvektor 
deines Modells, ist aber nicht explizit in den Filtergleichungen des 
linearisierten KF`s gespeichert.
Ein solches Filter verarbeitet die vorliegenden Messwerte nicht direkt, 
sondern es werden die die Differenzen aus den vorliegenden Messwerten 
und den aufgrund des vermuteten Systemzustands erwarteten Messwerten als 
"Messung" verarbeitet. Das habe ich frei nach "Integrierte 
Navigationssysteme" von J. Wendel (kannst vielleicht Google Books 
bemühen) zitiert.

Vielleicht hilft es dem ein oder anderen...

Viele Grüße!

[JO (Gast)]

Und als eigentliche Antwort auf deine Fragen:

1. Ja, der Zustandsvektor besteht aus Differenzen, wird aber als neuer 
Zustandsvektor interpretiert. Das hat zur Folge, dass sich die 
Systemmatrix und Ausgangsmatrix deines zeitdiskreten Modells ändert.

2. Die KF-Gleichungen bleiben dann wie beim linearen KF, sodass man sie 
unter BEACHTUNG des veränderten Systemzustandes nutzen kann.
Der Extended KF ist hingegen eine andere Art der Verarbeitung eines 
nichtlinearen Systems. Er macht also das selbe wie der Error State Space 
Kalman Filter, und damit kann man die Gleichungen des Extended KF nicht 
benutzen, wenn du den Error State Space Kalman Filter angewandt hast. 
Das wäre doppelt gemoppelt. Man muss sich für einen der beiden benutzen.

HF