Berechnung der Wellenlänge von LEDs

[Seb (Gast)]

Hallo,

ich bin derzeit ein bisschen am Rätseln, ob mein folgender Lösungsweg 
zur Berechnung der Wellenlänge von LEDs richtig ist.


Die Aufgabe war, anhand einer aufgenommenen Kennlinie näherungsweise die 
Wellenlänge der LEDs zu bestimmen (z.B: aus UD = U(ID = 10mA)


Ich bin wie folgt vorgegangen. Anhand der Kennline die Spannung UD bei 
ID = 10mA für die rote, grüne und blaue LED bestimmt.

UDrot = 1.925V
UDgrün = 2.05V
UDblau = 3.05V

Zur Berechnung stand mir die Formel:
λ = c/f

Diese habe ich wie folgt abgeleitet:
λ = c/f => c/ΔWg/h => h*c/Wg => h*c/UD*q

Mit der Formel λ = h*c/UD*q habe ich nun die Wellenlänge der einzelnen 
LEDs bestimmt.

h = 6.625*10^-34
c = 3*10^8 m/s
UDrot = 1.925V
UDgrün = 2.05V
UDblau = 3.05V
q = -1.6*10^-19 C

Ergebnisse:

UDrot = 654nm
UDgrün = 605nm
UDblau = 407nm

Jedoch enthalten diese Werte teils doch eine hohe Abweichung und ich 
weiß jetzt nicht genau, ob es evtl. an der eingesetzen Formel liegt. Bei 
der Bestimmung der Kennlinie wurden die Bahnwiderstände nicht 
berücksichtigt.

Laut dem Wiki sind folgende Kenndaten üblich.

rot
1,63 < ΔU < 2,1 (passt)
610 < λ < 760 (passt)

grün = 2 < ΔU < 3,4 (passt)
500 < λ < 570 (λ überschritten)

blau = 2,48 < ΔU < 3,7 (passt)
450 < λ < 500 (λ unterschritten)

[MaWin (Gast)]

> Jedoch enthalten diese Werte teils doch eine hohe Abweichung

Manche LEDs wandeln die Energie der Elektronen des Stroms erst in viel 
höhere Energiepotentiale um als zur Aussendung des Lichts benötigt, dann 
fallen die Elektronen stückweise bis ind die Valenzbandschale herunter 
und bei EINER davon wird das gewünschte Licht ausgesendet.

Daher ist die Spannung an der LED immer höher als die eV für das 
ausgesendete Photon (und hinzu kommt der Bahnwiderstand der LED, der bei 
Nennstrom auch erst mal zu überwinden ist).

[Seb (Gast)]

Aus der Kennlinie kann ich eV nicht herauslesen. Ist lediglich eine U(I) 
Kennlinie auf mm-Papier (y-Achse: I[mA] 1cm = 1mA; x-Achse: U[V] 1cm = 
0,25V). Die Messwerte würden dann unter Anbetracht der 
Messungenauigkeiten, nicht Beachtung des Bahnwiderstandes und die nicht 
Bestimmbarkeit von eV bei der Zeichnung in Ordnung gehen?

[Ulrich (Gast)]

Die Spannung der LEDs passt nur ungefähr zur Wellenlänge. Einmal gibt es 
den Bahnwiderstand und ggf. auch die schon oben erwähnten mehreren 
Stufen bei einigen LEDs. Dann ist aber auch die Flusspannung einer Diode 
eher etwas kleiner als die Bandlücke - be Siliziumdioden ist der 
Unterschied z.B. ca. 0,7 V Flusspannung und ca. 1.1 eV für die 
Bandlücke.

In einer vereinfachten Theorie wäre dann wenn die Spannung (mal e) 
gleich der Photonenenergie wäre schon fast die Laserschwelle erreicht.

Eine Ursache für den Unterschied ist auch das das Licht einer LED nicht 
zu 100% in Arbeit umgewandelt werden kann und entsprechend auch etwas 
Entropie transportiert.