Stellgrößenbeschränkung als Bedingung für Regelkreis

[Regelung (Gast)]

Hallo Leute,

ich versuche gerade einen Regler für eine Positionsregelung zu 
parametrisieren. Das Streckenmodell habe ich und ich möchte einen PD 
Regler verwenden. Jetzt ist die Stellgröße aber z.B. auf 10V beschränkt. 
Da wir den Motor größtenteils mit harmonischen Funktionen füttern (keine 
Sprünge...) und dort die Regelung möglichst nicht in die Begrenzung 
fahren soll, möchte ich die als eine Bedingung mit einfließen lassen.

Ich habe die Stellgrößenübertragungsfunktion von Regler+Strecke 
berechnet (im Bildbereich) und überlege jetzt, wie es weiter geht. 
Bleibe ich weiter im Bildbereich, oder gehe ich lieber in den 
Zeitbereich (wobei ich dann nicht weiß, mit welcher Frequenz ich die 
Üfkt füttern soll)?

Noch was: Ist der Übergang von Bildbereicht (s Ebene, Laplace) zum 
Frequenzbereich (Fourier, jw) nur möglich, wenn das System stabil 
(sprich alle Pole in linker Halbebene), oder auch grenzstabil (Pole auf 
imaginärer Achse) ist?

Danke für die Hilfe :)

[... (Gast)]

Wenn die Regelung nicht an die Begrenzung fahren soll, muss man entweder 
den Stellgroessenverstaerker beliebig viel staerker machen, oder die 
Regelparameter so zuruecknehmen, sodass eine langsamere Regelung 
resultiert.

Wenn man wie ueblich mit maximaler Geschwindigkeit regeln will, so ist 
man an der Begrenzung.

[Regelung (Gast)]

Ich möchte ja eben die Parameter so einstellen, dass ich gerade eben 
nicht in die Begrenzung fahre.

Wird das üblicherweise nicht so gemacht?

[Plopp (Gast)]

>Wird das üblicherweise nicht so gemacht?

Naja. Die Stellgroesse ist ein Verstaerker, der 100W bringt, oder ein 
Hydraulikaggregat, das 100kW bringt. Wenn man die nun nur zu 60% 
auslastet,  haette man auch gleich das Kleinere kaufen koennen... Der 
Hersteller hat schon Reserve ingebaut.
Wenn der Verstaerker aber selbst gebaut ist und/oder etwas 
Waermeprobleme hat, dann ist das Vorgehen, von nicht voller Auslastung 
gerechtfertigt.

Dann kommt aber irgendwann ein Kunde/Anwender, der will "mehr Dampf"

[ich (Gast)]

>Ist der Übergang von Bildbereicht (s Ebene, Laplace) zum
>Frequenzbereich (Fourier, jw) nur möglich, wenn das System stabil
>(sprich alle Pole in linker Halbebene), oder auch grenzstabil (Pole auf
>imaginärer Achse) ist?

Nein, der Frequenzbereich ist eine Einschränkung des Bildbereiches.

Bildbereich => Betrachtung von Sprungantwort und Co
Frequenzbereich => Betrachtung des eingeschwungenen Zustands

Oder allgemein:  s = a + jw.   jw = Im(s)

Im nicht in die Stellgrößenbegrenzung zu krachen, muss man die 
Verstärkung runter nehmen den:

e = Soll - Ist
stell = K * e

[Tommi (Gast)]

Wenn du die Strecke genau kennst kannst du auch das Sollsignal über 
einen Tiefpass geben, sodass du nie in die Begrenzung gehst. 
Vorraussetzung ist, dass das Regelsystem (Regelstrecke mit Regler) 
jederzeit stabil ist.

[Regelung (Gast)]

Ich muss dazu sagen, dass es sich um eine digital Regelung handelt, mehr 
als 100% PWM geht eh nicht. Aber die Parameter sollten halt so sein, 
dass er nicht zwischen 100% und 0% springt ;)

Wie wird denn normalerweise eine Stellgrößenbeschränkung gehandhabt bei 
der Reglerauslegung? Nach typischen Verfahren (z.B. Betragsoptimum, FKV, 
was auch immer) bestimmen und dann nachgucken, ob die Stellgröße 
hinhaut? Stell ich mir wenig erfolgsversprechend vor.

Noch was: habe beim Aufstellen der Stellgrößenübertragungsfunktion 
(Eingang->Stellgröße, aber mit Strecke zurückgekoppelt) festgestellt, 
dass die Stellgröße für einen großen Wertebereich meines 
Proportionalfaktors schwingt (keine positiven Pole, aber auf der 
Imaginären Achse). In der Uni wurde die Stellgröße so nie betrachtet. 
Darf die Stellgröße daher schwingen, wenn das gesamte System 
(Führungsübertragungsfunktion) stabil ist, oder sollte man das auch 
lieber vermeiden?

Beste Grüße und danke