Flankensteilheit FIR Filter vs. Ordnung

[ADC (Gast)]

Ich frage mich gerade wie die Ordnung eines Filters mit der 
Flankensteilheit im Übergangsbereich zusammenhängt (höhere Ordnung => 
grössere Flankensteilheit).

Lässt sich da überhaupt ein Zusammenhang analog zu den 20 dB/Dekade bei 
den klassichen Filtern angeben?

Ich stelle diese Frage da ich systematisch begründen möchte, welche 
Filterordnung ich benötige um z.B. eine Flankensteilheit von 40 
dB/Dekade zu erreichen. Natürlich könnte ich auch den Weg über das 
fdatool von Matlab gehen und solange an der Ordnung herumspielen, bis 
ich meine gewünschte ÜFZ habe.. Dies ist jedoch einwenig 
unsystematisch..

Wichtig zu wissen ist noch, dass ich das FIR Filter selbst mithilfe der 
Fenstermethode entwerfe. Die Optimalmethode mit Vorgabe von Ripple im 
Durchlass- und Sperrbereich steht mir nicht zur Verfügung.

Wäre super, wenn mir das jemand einwenig erläutern könnte.

Vielen Dank

[Andi (chefdesigner)]

Es gibt viele Arten digitaler Filter. Es spielt auch die Quantisierung 
des Signals, und der Koeffizineten eine Rolle. Theoretisch lässt sich 
das genau beziffern, praktisch liegt man immer schlechter. Die Qualität 
des Filters hängt auch nicht an der Steilheit im Grenzbereich ab, 
sondern im ripple des Sperrbereiches.

[ADC (Gast)]

Erstmal vielen Dank für deine Antwort.

Ich habe beschrieben, dass ich ein FIR Bandpassfilter einsetzte, dessen 
Koeffizienten mit der Fenstermethode berechnet werden.


Ob du die "Qualität" eines Filters vom Rippel des Sperrbereichs abhängig 
machst, ist dir überlassen. Für meine Anwendung ist mir dieser Rippel 
egal.


Ich habe inzwischen einige Ansätze gefunden, falls das wieder mal 
jemanden interessieren sollte:

1. Man kann die Schätzformel für die Optimalmethode benutzen + 30% wegen 
Fenstermethode. Mit dieser Formel kann man die Filterordnung eines 
Tiefpasses bei gegebenen Rippel im Sperr- und Durchlassbereich und bei 
gegebenen Eckfrequenzen schätzen.(anschliessend +30% und mal 2 weil ein 
Bandpass)

2. Gute Stichworte sind auch: Hermann-Rabiner-Chan Formel und fir filter 
order estimation