Fehlerstellenpolynom

[Pedro E. (p2m)]

hallo alle zusammen ich hätte mal ne frage zum fehlerstellenpolynom 
(reed solomon code).

nachdem die syndromkoeffizienten eingesetzt wurden haben wir:

C0*6+C1*6+4=0

dies wird dann anschließend nach C0 aufgelöst und als ergebnis folgt:

C0=4+6*c1

ich verstehe nicht wie der professor auf dieses ergebnis kommt.

das beispiel ist aus dem buch "Kanalcodierung" von Herbert 
Schneider-Obermannn

danke für sinvolle antworten

[Hagen R. (hagen)]

verstehe ich auch nicht,

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+C0*6%2BC1*6%2B4%3D0+for+C0

[Rolf (Gast)]

Das Fehlerstellenpolynom eines RS-Code löst man nicht wie eine "normale" 
Gleichung.

Das kommt aber genau raus, vielleicht hilft dir der Begriff "Cassini 
missions" bei deinem problem.
Damit kommt genau das raus, aber die Profs wollen diesen Trick nicht den 
Studenten zeigen, da die Studies ja keine "abkürzungen" nehmen sollen.

[Rolf (Gast)]

@peter m.

Und hast du es jetzt verstanden?

Nimm dir Infomaterial zur "Cassini missions" mit und frag den Prof ob er 
es dir nochmal erklärt, wenn er sieht das du versuchst es zu lösen 
erklärt er es dir nochmal.

[Frank M. (aktenasche)]

wenn da bits addiert werden, ist addition das gleiche wie subtraktion, 
nämlich XOR.

[MJF (Gast)]

Hallo Peter,

bei RS-Codes wird in endlichen Zahlenräumen gerechnet, sogenannten 
Galois-Felder.
Um deine Gleichung zu verstehen und zu lösen, muss man wissen in
welchen Zahlenraum gerechnet wird (z. B. GF(7)).

Für diese endlichen Zahlenräume gibt es andere Rechenregeln, diese hier 
zu erklären sprengt den Rahmen.

Gruß

Markus

P.S. Die Umstände des Todes des Mathematikers Galois sind lesenswert.

[dumdidum (Gast)]

So schwer ist das auch nicht. Als Einfuehrung:
http://de.wikipedia.org/wiki/Endlicher_K%C3%B6rper

Ansonsten die Idee bei GF(7) ist, dass es nur ganze Zahlen von 0 bis 6 
gibt. Und immer wenn man einen 'Ueberlauf' hat, entsprechend 
abgeschnitten wird.

Also z.B:

3+5 = 8 = 7+1 = 1 (wobei die 8 nur als Zwischenergebnis zu 
interpretieren ist)
7 * x = 0*x =0

Und damit koennen wir Deine schoene Gleichung nachpruefen:

(i) C0*6+C1*6+4=0

(ii) C0=4+6*c1

zur Kontrolle setzen wir (ii) in (i) ein:

==> (4+6*Cl)*6 + Cl*6 +4 = 24 +36*Cl +Cl*6 +4 = 28 + 42*Cl=
     = 4*7 + 6*7*Cl = 4*0 + 6*0*Cl =0

Es sollte in dem Buch natuerlich vorher erwaehnt werden das GF(7) 
verwendet wird. Bei RS muss immer der Koerper angegeben werden.

[dumdidum (Gast)]

Zusatz: Hier ist sogar herleiten einfacher als Nachpruefen. Addiere auf 
Deine Ursprungsgleich C0 auf beiden Seiten dazu und da C0+ 6*C0 =7*C0=0 
folgt sofort das Ergebnis.

[Armin (Gast)]

Hier versuchen einige zu Helfen und der Themenstarter gibt keine 
Rückmeldung.

Eigentlich könnte man hier abbrechen, wer will schon die Hausaufgaben 
von anderen machen!

Übrigens machen ohnehin nur Leute etwas bei Herr Schneider-Obermann die 
nur den Prüfung gescheckt haben wollen.
Dasselbe bei der Bachelor oder Diplomarbeit die bekommt man da geschenkt 
deswegen ist der Mann auch so beliebt.

Vermute der Threadstarter macht da gerade seine Bachelorarbeit und will 
nicht mal im Ansatz was selber machen.

Man sollte eine Liste von Professoren ins Internet stellen bei denen man 
sein Diplom geschenkt bekommt, so können die Firmen aussortieren!