Spannungsverlauf Lambda/4 Leitung offenes Ende

[Alexander Alaimo Di Loro (Gast)]

Hallo,
Bräuchte nen kurzen Denkanstos zum Aufbauin den angefügten png.

Wie ist der Spannungsverlauf und der Stromverlauf entlang der Leitung?
habe dazu Formeln in denen aber die Spannung am anfang der Leitung als 
Faktor mitspielt.
meiner Überlegung nach (offenes Ende transformiert sich zum Kurzschluss)
entsteht aber am Leitungsanfang garkeine Spannung.
ist somit entlang der ganzen Leitung keine Spannung, wo ist mein 
Denkfehler?

Der Strom müsste am Anfang der Leitung im Widerspruch dazu aber U0/Ri 
sein richtig?

HILFE!

[karadur (Gast)]

Hallo

male mal einen Dipol und zeichne dir eine Halbwelle über die Dipollänge.

[Alexander Alaimo Di Loro (Gast)]

Ich hätte präziser Fragen sollen, wie ist der Formelle zusammenhang 
richtig darzustellen?

[Alexander Alaimo Di Loro (Gast)]

Also Ich kann mir "bildlich" vorstellen das in die Lambda/4 Leitung ja 
nur Lambda/4 Reinpassen und dass ganz am Ende die volle spannung anliegt 
und an anfang der Leitung dann 0V anliegen was dem Kurzschluss 
entspricht, dazwischen hat die Spannung den Verlauf einer Viertel 
Wellenlänge.

ABER

der Spannungsverlauf ist damit zwar mehr oder weniger klar, aber woher 
fliesst der Strom ist der Strom tatsächlich U0/R gross und verteilt er 
sich einfach um weitere lambda/4 verschoben auf der leitung, sodass das 
minimum (0A) am Ende liegen und am Leitungs Anfang dann U0/R?

inwiefern spielt der Leitungswellenwiderstand eine Rolle?

[studi (Gast)]

Wenn du deine Quelle einschaltest läuft eine Spannungs- und Stromwelle 
von 1 1' nach 2 2'. Beim Leerlauf angekommen wird die Spannungswelle 
voll gleichphasig reflektiert, die Stromwelle voll gegenphasig 
reflektiert sodass sich am Punkt 2 2' als Amplitude der resultierenden 
stehenden Spannungswelle 2*U0 ergibt. Am Punkt 2 2' hat die Amplitude 
der resultierenden Stromwelle den Wert 0.

Jetzt transformierst du von 2 2' auf 1 1' (Länge Lambda/4). An der 
Stelle 1 1' "siehst" du nun einen Kurzschluss. Amplitude der 
Spannungswelle 0, Amplitude der Stromwelle U0/Z.

Hoffe ich hab's richtig. :-)

[Alexander Alaimo Di Loro (Gast)]

hey, danke schonmal das hilft weiter die Stromamplitude am 
leitungsanfang meinst du da U0/R oder etwa U0/Zl letzteres wäre für mich 
nicht direkt nachvollziehbar und ich bräuchte zur erklärung nochmal 
deine hilfe ;)

wäre der Verlauf über die Leitung dann mit

I(x)= cos(beta*x)* U0/R

gegeben?

und der Spannungsverlauf mit

U(x)= sin(beta*x) U0

warum spielt das Zl dann keine Rolle mehr?

Ich checks ned v.v

[Alexander Alaimo Di Loro (Gast)]

meinte natürlich U(x) = 2 * sin(beta*x) * U0

[studi (Gast)]

Ich muss mich korrigieren:

Falls dein Innenwiderstand des Generators gleich dem Wellenwiderstand 
der Leitungs ist, hat die Amplitude der hinlaufenden Welle den Wert: 
U0/2 (Spannungsteiler).
Die Amplitude der Stromwelle beträgt dann: (U0/2)/ZL.

An der Stelle 1 1' ist also die Amplitude der Spannungswelle U0 nicht 
2*U0.

[Alexander Alaimo Di Loro (Gast)]

Sorry wenn ich da dan nochmal nachhaken muss.
Wenn der Widerstand nicht gleich dem Zl ist wie teilt sich das dann auf?

einfach nach spannungsteiler Zl/(R+Zl)?
oder greifft da dieser begriff Einkopplungsfaktoer und oder spielt der 
Reflektionsfaktor am eingang dann eine rolle?

[studi (Gast)]

Also wenn der nicht gleich sein sollte, dann bekommst du natürlich am 
Übergang Generator/Leitung bereits Probleme.
Dann wird ein Teil der Welle hier bereits reflektiert und ein anderer 
transmittiert. Dann spielt der Reflexionsfaktor auch mit rein.
Frag mich aber nicht wie genau man das rechnet dafür ises jetz zu spät 
und ich will nicht noch mein Skript rauskramen. :-)