Überabtastung, Amplituden Abschwächung, verdünnung der Signalenergie?

[Steffen (Gast)]

Hallo zusammen,

ich steh gerade wie ein Ochs vorm Berg :)


Beim Überabtasten um den Faktor K werden (K-1) 0´en in den Signalverlauf 
eingefügt.
Durch eine Tiefpassfilterung werden daraufhin die Zwischenwerte 
"interpoliert".
Der Spektrale-Verlauf ändert sich dabei nicht, allerdings müssen die 
zusätzlich hinzugekommenen Signalanteile (oberhalb der ursprünglichen 
Abtastfrequenz) durch eine Filterung beseitigt werden.

Soweit die Theorie.

Jetzt meine Frage:
Ändert sich durch das Einfügen der Nullen die Amplitude des Signals? 
Bzw. wird die Signalenergie "verdünnt"?

https://home.zhaw.ch/~hhrt/DSV1/skript/dsv1kap7_multirate.pdf

In dem verlinkten Domument auf Seite 3f wird dieses nämlich behauptet.

Für mich ist das bisher aber neu.

Daher würde mich eure Meinung dazu interessieren.
Gibt es vllt. weitere Quellen die diese Aussage bekräftigen?


Vielen Dank schon mal
Steffen

[Andreas W. (andy_w)]

Hallo,
das digitale Tiefpaßfilter zur Interpolation muß einen 
Verstärkungsfaktor K haben. Am einfachsten ist das bei "Gleichspannung" 
zu sehen: der Mittelwert sinkt auf das 1/k-fache. Das war es aber auch 
schon. Bei einem FIR-Tiefpaß haben alle Koeffizienten den K-fachen Wert.

Gruß
Andy_W