Potenzreihen addieren?

[Bert S. (kautschuck)]

Hallo,
wie auf dem Bild verstehe ich nicht wie man auf die Reihe von
f(x) kommt. Muss man nicht einfach nur die beiden Potenzreihen addieren?
Ich hoffe das Bild ist selbsterklärend.

Gruss Bert

[Purzel H. (hacky)]

Was sollte man denn machen ausser adieren ? Die erste Zeile besteht aus 
zwei termen und nachher werden die beiden Terme entwickelt.

Bahnhof ? Dann lass es sein. Das wird so nichts. Bei der repetition des 
semesters besser aufpassen.

[Bert S. (kautschuck)]

Ich weiss auch das man die Terme entwickelt... Doch ich komme nicht
darauf, wie die beiden Potenzreihen anschliessend addiert wurden, sprich 
wie sie umgeformt haben um auf f(x) zu kommen (unterste Zeile).
Sollte doch:

$$\sum x^k + (-1)^k * (x^{2k} + x^{2k+1})$$

geben?

[Manfred L. (egonotto)]

Hallo,

Deine letzte Zeile ist schon richtig, aber durch einen kleinen Trick 
bekommt man die letzte Zeile von Unbenannt.png

MfG
egonotto

[Bert S. (kautschuck)]

Vielen Dank Manfred L. !