Ich würde jeweils 4 herausnehmen, das LGS (Lineare Gleichungssystem)
lösen, und die Lösung in die restlichen 7 Ungleichungen einsetzen, um
festzustellen, ob alle Ungleichungen erfüllt sind.
4 aus 11 ergibt 330 Möglichkeiten, aber die Gleichung (7) muss bei jeder
Kombination dabei sein, und die Ungleichungen 1 und 2 sind linear
abhängig (auch 3/4, 5/6) und dürfen nicht gemeinsam in einem LGS
vorkommen. Das reduziert die Möglichkeiten auf 96.
D.h. Von den 96 sind vielleicht ca. 50 gültig, mit diesen berechne ich
jeweils die Optimierungsfunktion, und dann habe ich die optimale Lösung.
Das kann ein PC leicht schaffen.
Frage: Hat jemand sowas schon mal gemacht? Welche PC-Software gibt es,
die sowas bewerkstelligen kann?
Also eigentlich hast Du hier nur 8 Zwangsbedingungen, von denen 7
Ungleichheitszwangsbedingungen sind. Es fehlt noch die Zielfunktion (die
Funktion, die minimiert werden soll.
Ehrlich gesagt verstehe ich nicht, was Du mit 330 Möglichkeiten und
einer Heuristik meinst. Die Zahlen dürften ja keine ganzen Zahlen sein,
also gibt es unzählich viele Lösungen, von denen entweder die gesamte
Pareto-optimale Lösungsmenge oder nur eine Teillösung gefragt ist.
Für solche Aufgabenstellungen ist Matlab sehr gut, da man die
Hyperflächen für die Zwangsbedingungen und den Lösungsverlauf
komfortabel darstellen kann und mit fmincon auch ein sehr
leistungsfähiger Optimierer vorhanden ist.
Viele Grüße
Nicolas
Also mit Optimierung habe ich mich noch nicht beschäftigt aber ich würde
mal die "üblichen Verdächtigen" versuchen also Oktave bzw. Matlab oder
Mathematica damit geht jedenfalls QR bzw. LR Zerlegung und ähnliches.
Aus meiner Sicht eine klassische Simplex-Aufgabe.
Btw. Die Kostenfunktion fehlt oben. In der Aufgabe steht sie.
Den Goooogler nach Simplex fragen und irgendein Java-Applet verwenden.
Fertig.
> Es fehlt noch die Zielfunktion (die Funktion, die minimiert werden soll.
Man muss zuerst die Aufgabe lesen und vllt. die Lösung anschauen.
Da steht alles drin.
> Ehrlich gesagt verstehe ich nicht, was Du mit 330 Möglichkeiten
>einer Heuristik meinst.
vllt. der falsche Audruck. Ich meinte nicht mit ausgefeilten Algorithmen
lösen z.B. Simplex-Tableau, sonder Ausrechnen aller Schnittpunkte und
Minimum durch probieren suchen
>also gibt es unzählich viele Lösungen
Im Prinzip schon, d.h. die feasible region umfasst unendliche viele
Punkte.
Aber nicht alle sind optimal hinsichtlich der Optimierungsfunktion.
hallo,
das mit dem simplexme, war eine feine Sache, allerdings gibt es diese
seite jetzt nichtmehr.
ich befasse mich auch mit diesen aufgaben, habe auch einige schon
gelöst, mit block, lineal und Kuli und Taschenrechner mit
bruchfunktion... www.feinet.de neben anderem ist da auch ein link, zu
den simplexaufgaben.
meine frage, haben sie zufällig kontakt zu den Urhebern der simplexme
seite?
die hatten da ein super Programm geschrieben, aber es gibt diese seite
nichtmehr. uni Mannheim müsste das gewesen sein.
falls sie mehr wissen, bitte kurze E-Mail an mich, Lothar feige,
webmaster@feinet.de
Danke.
Gruß von Lothar Feige
Wieso soll der Simplex da nicht funktionieren, bzw. solver?
nur bei minimierungsaufgaben, muss man das dualtheorem einführen, um die
aufgabe "normal" ablesen zu können.
Falls Interesse besteht, ich löse die Aufgaben auch Händisch und mit
Block und Stift, und Taschenrechner mit Bruchfunktion, wegen der
abstruden Zahlen...
lassen Sie es mich wissen, ich bin immer erfreut, interessierte zu
finden.
Gruß von Lothar Feige von www.feinet.de da gbt es auch eine Seite zu
den Simplexaufgaben.... Nur Mit.
Gruß von Lothar Feige
Das Ganze sollte nicht allzu kompliziert sein. Die Zahlen sind zwischen
null und eins, mit Summe gleich eins. Dann folgen 6 ungleichungen mit 4
unbekannten.
Also mal auf gleichheit loesen, und dann anmalen was aussen und innen
ist
Falls Interesse besteht, die Aufgaben der Linearen Optimierung, auf
einfache Art und Wise zu lösen:
http://www.feinet.de/lieneop/mausgang.htm
Ich habe dort mal eine Aufgabe ins Netz gestellt, noch eine
interessante:
Minimierungsaufgabe, Zuschnittsproblem:
http://www.feinet.de/lieneop/zuschnit1.htm
Wie gesagt, falls Interesse besteht, die simplexme.com/de Seite besteht
wieder, ich habe mich mit einem der Autoren in Verbindung gesetzt.
Gruß von Lothar Feige
Suche noch andere, Interessierte, am Linearen Optimieren, Min- Max-
Aufgaben, (Statistik hätte ich noch im Angebot:
http://www.feinet.de/stapage/statisti.htm
Das Lösen von Transportproblemen auch, aber da gibt es auch vernünftige
Bücher. Gruß von Lothar Feige