Maximum eines Impulses bestimmen

[Michael (Gast)]

Hallo,

ich habe hier ein analoges Signal das mit einem analogen Bessel Filter 
4. Ordnung auf eine Bandbreite von 500 kHz beschränkt ist. Das Signal 
besteht aus einzelnen Pulsen. Dieses Signal wird mit 2.4 MSample 
abgetastet. Nun muss ich das Maximum jedes einzelnen Impulses vermessen. 
Durch das Sampling des ADWs ist aber nicht sichergestellt das Ich am 
Maximum Sample.

Gibt es eine Methode das Maximum aus den vorhanden Daten zu 
rekonstruieren?
Ein passendes Stichwort für Google würde mir reichen.

Danke,

Michael

[Uwe (Gast)]

Schnellerer ADW. Der muß mindestens doppelt so schnell sein wie die 
größte Frequenzkomponete in deinem Signal. Wenn du dies einhältst kann 
es den von dir beschriebenen Fall nicht geben.

[Uwe (Gast)]

Achso unendlich genau geht halt nicht. Du mußt schon festlegen was für 
deine Anwendung ausreichend genau ist.

[Kai S. (kai1986)]

Hallo,

es kommt darauf an, wie genau du das Maximum benötigst. Eine einfache 
Möglichkeit wäre es z.B. mit sogenannten Splines zu arbeiten (Dabei wird 
die Kurve stückweise mit Polynomen interpoliert)
http://de.wikipedia.org/wiki/Spline

Wenn die Signalform bekannt ist (und sich nicht ändert), könntest du 
auch die passende Kurve auf die Daten fitten und so das Maximum 
bestimmen (ist bei verrauschten Signalen ganz gut)

Das Auswerten hängt auch davon ab, wo es geschehen soll (auf nem µC, 
FPGA, PC) und wie (vollautomatisch, manuell)(einzelne Messungen, 
kontinuierliche Daten)

Gruß Kai

[Michael (Gast)]

Hallo,

ich denke die Abtastung mit 2.4 MHz ist schnell genug. Denken wir uns 
das Signal mal als einen Sinus mit 500 kHz. Nach dem Abtasttheorem kann 
ich das Signal vollständig rekonstruieren.  Wenn ich jetzt aber die 
einzelnen Samples ansehe, sehe ich z. B.:

0
0,900968868
0,781831482
-0,222520934

Kann ich aus diesen Werten die Amplitude des Sinus von hier (1) 
bestimmen?

Mfg,

Michael

[Kai S. (kai1986)]

Hallo,

ich hab die angegebenen Werte zeichnen lassen und eine kubische Spline 
durchlegen lassen und das Ergebnis angehängt (ich habe gnuplot 
verwedet). Wenn ich das Maximum bestimme komme ich "nur" bei 0,9917 
raus. Für viele Zwecke ist das schon genau genug. Falls nicht, dann muss 
größeres Geschütz aufgefahren werden, was die Datenauswertung angeht.

Ich habe im Hinterkopf, das hochwertige Digitaloszilloskope die 
Interpolation mit der sinc Funktion durchführen (auch sin(x)/x, ist das 
gleiche).

Gruß Kai

[Detlef _. (detlef_a)]

>>>Der muß mindestens doppelt so schnell sein wie die
größte Frequenzkomponete in deinem Signal. Wenn du dies einhältst kann
es den von dir beschriebenen Fall nicht geben.

Doch, den gibts sehr wohl.

Problem ist nich so schlicht, z.B.
http://publica.fraunhofer.de/documents/N-169769.html

http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=6&ved=0CEUQFjAF&url=http%3A%2F%2Fwww.site.uottawa.ca%2F~sloyka%2Fpapers%2F2006%2FLoyka_Gagnon_VTC-06.pdf&ei=Kk2iUIaZIYvAtAa0v4FQ&usg=AFQjCNHcQd6kJ8uHsxQ2_u-rGgaAIbiBAQ

Aber kann ja auch sein, dass ein spline reicht, hängt von Deiner 
Genauigkeitsanforderung ab.

Cheers
Detlef

[Michael (Gast)]

Ah, ich verstehe den Ansatz über die maximale Energie. Lohnt sich der 
IEEE Artikel?

Michael

[Detlef _. (detlef_a)]

Hallo,

habe den Artikel nicht zur Verfügung, den gibts nur kostenpflichtig. 
Aber ist von Boche, gut aber schwer, verstehe ich in der Regel nicht. Er 
hat was zu peaks in OFDM gemacht, obere Grenze abhängig von der 
Oversamplingrate bezogen auf die Bandbreite.

Würde einfach mal bißchen mit Testsignalen deiner peaks und Splines 
probieren und Abtastrate solange hochziehen, bis das hinhaut.

Cheers
Detlef