hallo, ein wenig elektrotechnik. hab aber eher eine mathematische frage dazu. das bild zeigt eine einfache schaltung mit U=10V versorgungsspannung und eine reihenschaltung von 1 Ohm widerständen. an dem Ausgang liegt UL an, wo eine last angeschlossen wird. ich weiss, dass man das in eine ersatzschaltung ueberführen kann... mit nur einem widerstand, indem ich von sozusagen von rechts in die Schaltung gucke und mir den innenwiderstand berechne. von da aus betrachtet liegen die 1 Ohm widerstaende parellel zueinander, was insgesamt einen widerstand von nur 0.5 Ohm ergibt. diesen widerstand nehme ich dann fuer meine ersatzschaltung, die unten gezeigt wird. mit der leerlauf bzw. kurzschlussspannung kann man dann IL über UL auftragen für unterschiedliche lastwiderstände und man bekommt fuer die originalschaltung, wie auch fuer die ersatzschaltung dasselbe schaubbild raus... naemlich eine gerade. jetzt hab ich zwei fragen: 1. jetzt weiss ich zwar dass man das so macht, aber frage ich mich wieso das ueberhaupt klappt. natuerlich koennte ich das jeweils "direkt" ohne ersatzschaltbild berechnen und auch mit... dann ergeben sich dieselben formeln fuer UL bzw. IL. aber woher weiss man, dass das fuer alle schaltungen mit ohmschen widerständen gilt? kann man das irgendwie leicht verständlich machen, warum der blick von rechts in die schaltung ploetzlich dasselbe ergeben muss? oder mathematisch zeigen? 2. warum ergibt der graph IL über UL eine gerade? woher weiss man das? gilt das fuer alle beliebigen schaltungen in denen nur ohmsche widerstände verbaut sind? dankö
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Stimmt so leider nicht. Der Gesammtwiderstand von R serie zu r parallel R und RL ist R+(R//RL) Schau mal Kirchhoff an.
man brauch ja auch nicht den gesamtwiderstand, sondern den innenwiderstand gemessen von der klemme an der UL anliegt. von da aus betrachtet ist es eine parallelschaltung der beiden 1Ohm widerstände (erstmal ohne lastwiderstand). so erhält man den widerstandswert fuer die ersatzschaltung. und daher auch meine frage, warum das äquivalent ist zu der berechnung, wie du es vorgemacht hast.
Weshalb sollen die beiden 1 Ohm parallel sein ? Fuer mich sind die in Serie. Nein?
berechne den widerstand von den klemmen ausgehend und nicht von der spannungsquelle. dann ergibt sich eine parallelschaltung
Aeh. Ja, kann man machen. Dabei hat sich die Spannungsquelle auf wundersame Art halbiert. Und dabei gewinnt man ? Schliesslich kann man jedes resistive Netzwerk mit einer Quelle als Spannunsgquelle plus Seriewiderstand ausdruecken. Ein paar lineare Gleichungen...
>Schliesslich kann man jedes resistive Netzwerk mit einer Quelle als >Spannunsgquelle plus Seriewiderstand ausdruecken. das das geht weiss ich doch schon... kannst du mir auch sagen warum das so ist (lese also bitte nochmal meine anfaenglichen fragen oben)... nehme an du wolltest mir was mit den linearen gleichungen sagen.
Naja. wieviele Parameter moechtest du denn fuer eine Quelle ? Jeder Knick in der Kennlinie (siehe rechts unten in deinem Diagram) benoetigt eine zusaetzliche Quelle. Eine lineare Funktion hat einen Nulldurchgang und eine Steigung. Der Gesammtwiderstand alleine bedingt dass die Widerstandsgerade durch null geht, bleibt noch die Steigung. Eine Quelle plus ein Widerstand geht also durch den Punkt der Quelle, bleibt noch die Steigung.
Warum eine Gerade ? Ganz einfach: Setze eine Maschengleichung an über U0 (=ideale Quelle), Ri (=Ersatz aus R||R) und den Lastwiderstand Rl: Dabei gilt Il = I (wegen Umformung) Dann gilt : Ul + Ri*I = U0 --- umformen -> Ul = U0 - Ri*I Das ist eine Geradengleichung mit Variable I, Steigung Ri und Y Achsenabschnitt U0 bei I = 0; Oder man kann jetzt auch I mit Ul ausdrücken (Umkehrfunktion) Mit U0/Ri = Ik ergibt sich Ul = Ik - 1/Ri * Ul (s.Diagramm) Aus der Form der Geradengleichung und nirgendwoher sonst siehst Du, daß diese Funktion eine Gerade ist, die in diesem Falle aus physikalischen Gründen nur von Abszisse = 0 bis Ordinate = 0 läuft. Irgenwelche "Knicke in der Kennlinie" sind gequakt.
Karl(chen) kann nix dafür! Mamma hatte einen Zahlendreher und hat Ihn bei 73° statt 37° gebadet - Irreversibel!
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