Frequenzgang bei nichtlinearen Systemen

[Lukas K. (carrotindustries)]

Hallo zusammen,

nehmen wir an, ich will den Frequenzgang von einem System vermessen, 
dieses hat aber ein nichtlineares verhalten (clippt, 
Übernahmeverzerrungen, o.ä). Muss ich nun die Energie auf allen 
Frequenzen betrachten, oder nur die auf der Erregungsfrequenz?

Mal ein Beispiel dazu:
Ich vermessen einen HF-Verstärker mit Spekki und Tracking-Generator, der 
Spekki misst nur die Energie auf der Generator-Frequenz.
Nun ersetze ich den Spekki-Eingang durch ein Powermeter, das breitbandig 
misst. Wenn der Verstärker nichtlinearitäten aufweist, wird das Ergebnis 
verschieden ausfallen, welches Ergebnis ist 'der Frequenzgang'?

Grüße,
Lukas

[ArnoR (Gast)]

> ich will den Frequenzgang von einem System vermessen,
> dieses hat aber ein nichtlineares verhalten (clippt,
> Übernahmeverzerrungen, o.ä)

Dann sorge dafür, dass keine nennenswerten Nichtlinearitäten auftreten, 
denn anderenfalls misst du nicht den Frequenzgang, sondern das 
Klirrverhalten. Der Frequenzgang bewertet die Verstärkung/Dämpfung der 
Generatorfrequenz, aber nicht die Oberwellen. Es hat keinen Sinn, einen 
Frequenzgang bei merklicher Verzerrung zu messen.

[A. R. (redegle)]

Der Frequenzgang ist nur für lineare Systeme definiert (LTI als 
Stichwort).

Ausgehen von linearen Systemen ergibt sich für jede Sinusschwindung des 
anregenden Signals eine Sinusschwindung im Ausgangssignal. Dieses Signal 
hat die selbe Verlaufsform aber unterschieldiche Amplitude und 
Phasenlage.

Die Übertragungsfunktion stellt für jede Sinusfrequenz das komplexe 
Verhältnis der beiden Signale aus.

Ist ein System nicht linear, entsteht aus einem Sinus mit einer Frequenz 
am Eingang mehrere Sinuse verschiedener Frequenzen am Ausgang. Hier 
lässt sich keine Verhältnis bilden. Der Frequenzgang ist für nicht 
lineare Systeme nicht definiert.

Eine Möglichkeit ist, für jede Spannung am Eingang den Frequenzgang für 
eine infinitisimal kleine Auslenkungen zu definieren.

[Kai K. (klaas)]

>Wenn der Verstärker nichtlinearitäten aufweist, wird das Ergebnis
>verschieden ausfallen,..

Aber nur, wenn die Verzerrungen extrem groß sind.

Wird bei einem Leistungsmeßgerät nicht geometrisch über die Harmonischen 
addiert? Dann hätte ein Verzerrungsprodukt von 10% nur einen Einfluß 
entsprechend SQRT(1^2 + 0,1^2)= 1,005 zu 1, also eine 
Frequenzgangsabweichung von 20 x log (1,005) = 0,04dB zur Folge.

[Viktor N. (Gast)]

Man sollte sich zu Gemuete fuehren was die Aussage des Frequenzganges, 
resp der Uebertragungsfunktion ist. Fuer ein lineares System gilt : die 
Uebertragungsfunktion ist die Fouriertransformierte der Impulsantwort. 
Damit zusammenhaengend lassen sich Signale in orthogonale 
Basisfunktionen zerlegen, einzeln duch das System durchlassen und die 
Antworten nachher wieder zusammensetzen.
Bei einem nichtlinearen System kann man auch einen Frequenzgang (als 
Sweep) messen, der ist aber abhaengig von Offset und Amplitude. Der 
Ansatz der Fouriertransformation ist nicht mehr haltbar, denn man kann 
ein Signal nicht mehr in orthogonale Basisfunktionen zerlegen. Und 
genausowenig deren Antwort wieder zusammensetzen.
Man kann aber fuer kleine Amplituden ein nichtlineares System 
linearisieren.