math. Funktion für PWM in Mathcad

[Alto (Gast)]

Hallo Forum,

ich versuche ziemlich hilflos in Mathcad eine Funktionsgleichung für 
eine PWM zu erstellen. Eine zu ergooglen hat auch schon nicht zum Erfolg 
geführt.

Hat jemand eine parat? Oder zumindest eine Hilfestellung für mich?


Dank

[Alexander L. (lippi2000)]

Hi Alto,

also das ist relativ einfach. Du benötigts nur zwei Funktionen: 
Geradengleichung und Signum-Funktion.

Ich habe zwar kein Mathcad, aber kann dir die Berechnung mit 
Matlab/Octave prinzipiell zeigen.

Zielstellung: PWM-Signal mit 100 Werten, wobei der Tastgrad veränderbar 
sein soll.

Folgende Herangehensweise:

1. Eine Gerade verläuft von einer positiven Anfangsamplitude bei t=0 
fallend zu einem Endwert bei t=100. Der Tastgrad wird über den 
Nulldurchgang festgelegt.

$$y(t)=m\cdot t + y_0 \rightarrow y(t)=m\cdot \text{duty} + y_0 = 0$$

$$m = -\frac{y_0}{\text{duty}}$$

y0 kann der einfachheithalber = 1 sein.

Anschließend wird mit der Signumfunktion das Vorzeichen ausgewertet und 
die Funktion neu skalliert um ein PWM Signal zwischen 0...1 zu erzeugen. 
(sign(x) hat ja den Wertebereich -1...+1)

$$y_2 = 0.5\cdot\left( sign(y_1(t))+1\right)$$

t = 0:99;     //erzeuge Vektor t={0,1,2,3,...,99}
duty = 30;    // duty cylce festlegen (hier 30%)
m = -1/duty;  // bestimme Geradenanstieg
y = m.*t + 1; // Gerade berechnen (Nulldurchgang bei t = duty)
// PWM über Signum-Funktion berechnen
y2 = 0.5.+(sign(y)+1);