Identifikation einer Regelstrecke

[Matthaeus (Gast)]

Hi,

ich habe folgende Sprungantwort einer Regelstrecke, welche zu 
identifizieren ist:
Ich vermute, dass es sich um ein PTn-Element handelt, konnte jedoch in 
diversen Regelungstechnik Büchern keine skizzierte Sprungantwort einer 
höheren Strecke als PT2 finden.

Habt Ihr eine Idee um welche Strecke es sich handelt bzw. wie man diese 
annähert?

greets Matthaeus

[Alexander L. (lippi2000)]

Bist du sicher das dies die Sprungantwort der Regelstrecke ist?

Bei einem geschlossenen PI-Regler mit einer PT2-Regelstrecke ergibt sich 
genau so ein Funktionsverlauf der Stellgröße als Reaktion auf einen 
Sprung, wenn der Regler leicht überschwingt.

Was mich an dem Bild stört, ist die sehr steile Rampe, gefolgt von einer 
eher langen gedämpften Schwingung.

Im ersten Ansatz hätte ich gesagt, dein System ist P+PT2 oder PT1+PT2 
mit T1<<T2 da kein Sprung vorhanden ist. Das P oder PT1 kann man gut 
erklären, da es ein nahezu sprunghafter Anstieg von 100 auf 140 ist 
(P=40). Allerdings passt dann das PT2 nicht, da der stationäre Endwert 
nach der gedämpften Schwingung wieder 140 ist, wodurch sich eine 
Verstärkung von 0 ergibt.

Hast du die Möglichkeit mit Matlab/Octave die Sprungantworten zu 
berechnen? Mann müsste ja einige Parameter durchprobieren.

[Matthaeus (Gast)]

Danke erstmal für den input!
Es ist folgendermaßen: die abgebildete Strecke ist Teil eines größeren 
Simulinkmodells, in welchem ich zwei Größen regeln möchte.
Das Modell hat, unter anderem, Kennfelder implementiert, weshalb ich 
beschlossen habe die Strecken per Sprungantwort zu bestimmen.
Aus diesem Versuch der Identifikation per Sprungantwort stammt dieses 
Diagramm.

Das Diagramm zeigt nur die Strecke, ohne einen implementierten Regler.

Ich habe Matlab und werde versuchen die Strecke mit deiner genannten 
Kombination anzunähern.

[Jan K. (jan_k)]

Wenn das Kennlinienfeld nicht linear ist, so ist das ganze System 
nichtlinear.

Funktioniert die Kennwertermittlung via Sprungantwort überhaupt noch?

[Matthaeus (Gast)]

Ja, das System ist nichtlinear.
Ich bin in der Zwischenzeit soweit, dass ich meinen Fehler erkannt habe.
Für die Regelung des nichtlinearen Systems ist eine Zustandsregelung 
nötig. Die habe jedoch am Anfang ausgeschlossen, da das linearisierte 
System zu stark vom eigentlichen nichtlinearen System abweicht.

[Detlef A (Gast)]

Das Ding läßt sich doch prima mit einem linearen System modellieren:

Es ist sprungfähig, Verstärkung ca. 400 (0.25 rein -> 100 raus) und 
überlagert einen gut gedämpften Schwinger mit Periodendauer von ca. 
20sec. .

Also:

G(s)= 400+ 5*s/(s^2+0.2s+0.05)

Das s muss in den Zähler weil der Schwinger ja die Impulsantwort sein 
soll, deswegen dieser Differenzierer. Die 5 ist anhand der Amplitude 
geschätzt. Das passt gut, ich glaube das System läßt sich so gut 
simulieren, selbst wenn es ursprünglich nichtlinear war.

Angehängt nen Simulink plot.

Cheers
Detlef

[Jan K. (jan_k)]

Sieht gut aus!

Was gibt es denn für Systeme in der Realität mit Durchgriff?

Es ist vllt anzumerken, dass Detlefs System nur für die obige Sprunghöhe 
gilt.

[Matthaeus (Gast)]

Vielen dank für die Hilfe! Ich habe den Sprung mit einem PT1 Element 
anstatt des P-Elements realisiert.