Frage zu Ausgangsimpedanz und ADC-Eingang

[Dennis (Gast)]

Hi Leute!

Ich hoffe, ich kann euch mal mit ein paar Fragen bezüglich der Anbindung 
an einen ADC nerven. Es geht mir darum, es generell zu verstehen, damit 
ich nicht immer im dunkeln tappe...ich gebe mir Mühe, das ganze optisch 
gut leserlich zu formatieren.

Zum ADC wird folgendes angenommen:

$$\begin{align} f_{sample}&=246kHz \\ c_{sample}&=5pF \\ V_{ref}&=3V \\ N_{ADC}&=20Bit \\ \end{align}$$

Messen tue ich eine Messbrücke, welche aus 4 5k-Widerständen besteht, 
ebenfalls gespeist von den 3V der Referenz.

   Ref=3V
 ___|___
|       |
R=5k    R=5k
|       |
|       +-- OUT+
+---------- OUT-
|       |
R=5k    R=5k
|_______|
    |
   GND=0V

Worum es mir geht ist die Frage nach einer Eingangskapazität vor dem 
ADC-Eingang - diese kann ja hilfreich, aber auch behindernd sein. Ich 
komme nicht so ganz damit zurecht, wie diese gewählt werden muss, daher 
möchte ich mal hier meine Überlegungen preisgeben und mich gerne 
korrigieren lassen.

Gehe ich richtig der Annahme, dass die Samplezeit einfach der Kehrwert 
der Samplingfrequenz ist?

$$t_{sample}=\frac{1}{f_{sample}}=\frac{1}{246kHz}=4{,}065 \mu s$$

Wichtig ist ja, dass die Spannung während des samplens nicht auf mehr 
als ein halbes LSB absinkt, also gilt

$$\begin{align} N_{diskret}&=2^{N_{ADC}}=2^{20 Bit}=1.048.576 \\ LSB&=\frac{V_{ref}}{N_{diskret}}=\frac{3V}{1048576}=2{,}861\mu V \\ \frac{LSB}{2}&=1{,}4305 \mu V \end{align}$$

Ich würde im ersten Schritt jetzt erstmal die Messbrücke direkt an Ain+ 
und Ain- des ADCs anschließen. Gehe ich richtig der Annahme, dass ich 
jetzt jeweils einen Brückenwiderstand als Ausgangsimpedanz heranziehen 
kann? Also 5k?

Zusammen mit der Sample-Kapazität des ADCs folgt

$$\tau = R \cdot C_{sample}=5k*5*10^{-12}F=25ns$$

Bei einem 20Bit-Wandler darf die Abweichung für ein halbes LSB ja 
maximal folgenden Wert betragen

$$\bigtriangleup U_{percent}=\frac{\frac{LSB}{2} \cdot 100%}{1.048.576}=4{,}768 \cdot 10^{-5}%$$

Mit der Zeitkonstante kann ich ja nun auch ausrechnen, auf wieviel 
Prozent der Kondensator während der Samplezeit aufgeladen wird

$$U_C=(1-e^{\frac{-t_{sample}}{\tau}}) \cdot 100=(1-e^{\frac{-4{,}065 \mu s}{25ns}})*100=100%$$

Kann ich mit diesem Ergebnis schonmal sagen, dass der Ausgangswiderstand 
der Messbrücke bei dieser Sampling-Frequenz kein Problem darstell?

Ich stoppe erstmal an dieser Stelle und hoffe, dass das jemand 
bestätigen kann, oder, falss nicht korrekt, mich korrigieren kann.

[Dennis (Gast)]

Korrektur:

$$\bigtriangleup U_{percent}=\frac{0{,}5 \cdot 100%}{1.048.576}=4{,}768 \cdot 10^{-5}%$$

Da soll ha nicht die oben definierte Spannung hin, sondern hat 0,5 für 
eben ein halbes LSB

[ArnoR (Gast)]

> Gehe ich richtig der Annahme, dass ich
> jetzt jeweils einen Brückenwiderstand als Ausgangsimpedanz heranziehen
> kann? Also 5k?

Jede Seite der Brücke hat einen Innenwiderstand von 5k//5k=2,5k.

[Dennis (Gast)]

Echt? Ich dachte ich muss das so sehen:

   Ref  -----|
 ___|___     |
|       |    | I
R=5k    R=5k |-----> Strom fließt über einen 5k zum ADC hin
|       |
|       +-- OUT+
+---------- OUT-
|       |
R=5k    R=5k |-----< oder auch über einen 5k nach GND
|_______|    |
    |        |
   GND  <----|

[Dennis (Gast)]

Der Gesamtwiderstand der Brücke für die Referenzspannungsquelle ist ja 
5k, da zweimal 10k parallel. Wieso ist es für einen Analogeingang des 
ADCs jetzt nur halb soviel?

[ArnoR (Gast)]

Die Referenzquelle hat einen Innenwiderstand ->0, daher liegen jeweils 
der obere und der untere Brückenwiderstand parallel.

[Dennis (Gast)]

Alles klar. OK. Danke

[Dennis (Gast)]

Ich erlaube mir, das hier nochmal hoch zu holen. Hoffe, das ist OK.

Kann sich jemand denn den Rechenweg mal anschauen?