Kennlinienberechnung

[Michael K. (synthguy)]

Hallo :)

hätte kurz eine Frage bzgl. angehängter Schaltung.
Und zwar will ich die Kennlinie derselbigen berechnen.

Gegeben sind:

G:

$$i_1 (\gamma) = i_0 \gamma$$

$$u_1 (\gamma) = u_0 \tan(\gamma)$$

$$\gamma \in [- \frac{\pi}{2} ; \frac{\pi}{2}]$$

$$G_3 = 2\frac {i_0}{u_0}$$

$$R_2 = -2\frac{u_0}{i_0}$$

Dazu habe ich bereits angesetzt:

$$i_1 = i_2$$

$$i_2 + i_3 = i$$

$$u_1 + u_2 = u = u_3$$

$$u_2 = R_2 i_2$$

$$i_3 = G_3 u_3$$

dann für

$$u(\gamma) = u_1(\gamma) + u_2$$

 die Werte einsetzen:

$$\Leftrightarrow u(\gamma) = u_0 \tan(\gamma) + R_2 i_0 (\gamma)$$

$$i_3 = G_3 u(\gamma) = G_3 u_0 \tan(\gamma) + G_3 R_2 i_0 (\gamma)$$

$$i(\gamma) = G_3 u_0 \tan(\gamma) + G_3 R_2 i_0 (\gamma) + i_0 (\gamma)$$

$$i(\gamma) = G_3 u_0 \tan(\gamma) + (1 + G_3 R_2) i_0 G_3 u_0 \tan(\gamma)$$

Dann die Gegebenen

$$G_3$$

 &

$$R_2$$

 einsetzen:

$$i(\gamma) = 2\frac {i_0}{u_0} u_0 \tan(\gamma) + (1 + (2\frac {i_0}{u_0} -2\frac{u_0}{i_0})) i_0 (\gamma)$$

$$\Leftrightarrow i(\gamma) = 2 i_0 \tan(\gamma) - 3 i_0 (\gamma)$$

Nur leider hab ich nun keine Ahnung wie ich die Kennlinie zeichnen soll. 
Ist

$$i(\gamma)$$

 wirklich unabhängig von der Spannung? Eher nicht oder ?
Hab ich irgendwo einen Fehler gemacht?

Um jegliche Hilfe wäre ich sehr dankbar.

mit freundlichen Grüßen und vielen Dank im Voraus

synthguy

Edit: Syntaxfehler