Hartley-Transformation

[M. M. (blackcow)]

Hallo,

ich hoffe dies ist der richtige Forumsbereich. Mein Ziel ist es ein 
diskretes Signal in den Frequenzraum zu transformieren. Da ich mich mit 
komplexen Zahlen nicht so auskenne, habe ich nach einer Alternative 
gesucht und gefunden: die Hartley-Transformation.

Dazu habe ich ein paar Fragen.

H(w)=1/squr(2Pi)*Integral(f(t)*cas(wt))dt
mit cas(wt)=cos(wt)+sin(wt)

Um das ganze zu vereinfachen lasse ich mal den Faktor weg.
Man nehme nun an f(t) beschreibt ein Sinussignal mit der Konstanten 
Kreisfrequenz w, also f(t)=sin(w*t).
Im Frequenzraum müsste man bei diesem w ein maximum haben.
Also:
H(w)=Integral(sin(w*t)*(cos(wt)+sin(wt)))dt
= Integral(sin²(wt)+sin(wt)*cos(wt))dt
= Unendlich + 0
1: Es wird also für diese Kreisfrequenz unendlich rauskommen (mit oder 
ohne Faktor). Was ist das dann? Die Energie bei einem undendlich langen 
Signal (f(t)=sin(wt))??
2: Geht die Phaseninformation bei der H.Trafo verloren?
3: Angenommen man hätte eine Phasenverschiebung in f(x), dann verändert 
sich ja das Ergebnis obwohl das Signal ja immer noch die gleiche 
Frequenz hat?!

Ich wäre dankbar wenn mir da jemand auf die Sprünge helfen kann!