Die Ausgangsfunktion einer Kette zu beschreiben

[LeF (Gast)]

Ich habe eine Kette, die aus einem Verzögerungsglied und zwei 
Tiefpassfiltern, mit kritischer Dämpfung 1-te Ordnung, besteht. Ich habe 
folgende Eingangsfunktion:

sieh B1.png

Die Aufgabe ist eine Ausgangsfunktion zu finden.

Ich habe zuerst versucht die Funktionen mit Laplace zu transformieren, 
um dann, nach der Multiplikation im Bildbereich, rücktransformieren zu 
können. Für den Bereich t < 1 hat das auch geklappt. Hier ist das 
Ergebnis:

sieh: B2.png

Ich kann aber keine Lösung für den Bereich t≥1 finden. Ich vermute, dass 
es an der Unstetigkeit meiner Eingangsfunktion an der Stelle liegt.
Dann habe die versucht die Funktion zu finden die stetig ist und sehr 
nah an meine Funktion liegt. So eine zum Bsp.:

sieh: B3.png

An der scheitere ich bei der Laplace-Transformation. Ich bin mit meinen 
Ideen am Ende. Kann mir jemand helfen?

Hier ist noch mal das Übersichtsbild:

sieh: kette.png

[Lassi (Gast)]

Hi,

ich kann mir grob vorstellen was du gemacht hast und worauf du hinaus 
willst.

Naj erstmal egal.
Ich glaub die normal Fourier-Transformation hätte gelangt, aber ist 
gehopt wie gesprungen.

Ich würd mal sagen versuch mal logisch an die Sache ran zu gehen.
Wenn man sich das ganze mal logisch vorstellt und das Verzögerungsglied 
weg lässt hast du 2 RC Glieder die die Tiefpässe darstellen (einfacher 
dargestellt)

Wenn man überlegt würde bei t gegen unendlich rauskommen f(t gegen 
undedlich) * Dämpfung.

Sry ich versuch jetzt nicht erst Formel dafür aufzuschreiben.

ich würd sagen es muss eine Konstante rauskommen.
Nur reine Überlegung her.

Nur ein kleinen Tipp bei Laplace und Fourier kommt etwas besser, wenn 
man den zeitbereich etwas verschiebt und symetrich zu t = 0 bildet.

so wäre
0: t<=-0.5
t: -0.5< t < 0.5
1 t <= 0.5

mit ein paar Tricks kann man da noch einiges machen. Mann muss es sich 
nur merken.

viele grüße
Lassi

[LeF (Gast)]

Gibt es eine Lösung für die von mir beschriebene Funktion und TP2 
Ordnung? Ich füge noch die Simulationsergebnis von Pspice. Ich suche die 
Gleichung für die Ausgansfunktion. Vielleicht gibt es die Möglichkeit 
die Gleichung, die Simulation für die Berechnung der Ausgangswerte 
benutzt, darzustellen (zeigen).