Moin Ich probiere jetzt schon eine Weile die Funktion f(x)=sin(x)^2 zu Integrieren: ∫sin(x)^2dx=∫0.5-0.5cos(2x)dx=0.5x-0.25sin(2x)+c Soweit so gut, aber wenn ich es komplex versuche: ∫e^(j2x)dx=0.5e^(j2x-90°)+c=0.5*(cos(2x-90°)+jsin(2x-90°)) =0.5*(sin(2x)+jsin(2x-90°)) Kommt totaler Rotz raus. Ich weiß bei einem bestimmten Integral, wenn ich dann die Grenzen eingesetzt habe, nicht wo ich dann mein Ergebnis als Zahlenwert widerfinde, oder ob da ein Rechenfehler drin ist, oder ob man das überhaupt so darf. Es geht darum den Effektivwert von einer Sinusspannung zu finden. Wenn ich den Sinus so lasse, wie er ist, klappt das mit den ganz normalen trigonometrischen Sätzen. Aber das muss komplex doch auch gehen... Ich würde jetzt ganz gerne wissen, ob der Ansatz so stimmt und wie man nach dem Integrieren von der komplexen Zahl auf ein reelles Ergebnis kommt. Danke im Vorraus Pinguin
Du hast den Sinus nicht ganz richtig ins komplexe übertragen. Versuch es doch mal so:
Andererseits ist die quadrierte Version davon nicht besonders hübsch. Deswegen würde ich am ehesten noch diesen Ansatz nehmen:
Da kommt dann raus:
Eine Realteilbildung ist nicht mehr nötig. Trotzdem macht der Rechenweg wenig Sinn, er macht das ganze nicht gerade einfacher.
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Bearbeitet durch User
Danke sehr, ich habs gebraucht um eine andere Aufgabe zu lösen, wollte mir die Lösung aber nicht vorsagen lassen sondern brauchte mal nen kleinen Tritt in die richtige Richtung =D
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