Transimpedanzverstärker. Auswirkungen OPV Charakteristiken

[Gerald M. (gerald_m17)]

Hallo,

ich brauche einen Transimpedanzverstärker, der mir ein 1,5 MHz Signal 
bei bis zu 30µA in eine Spannung umwandelt. Die Spannung soll so groß 
wie möglich sein (sie wird auf 0-10V verstärkt).
Als Versorgungsspannung sind (nur) +-15V vorhanden. Um die produzierte 
Wärme so gering wie möglich zu halten (alles im Vakuum), soll auch kein 
Regler auf die Platine. Da ich eine 4-Segment-Photodiode auslese, wäre 
ein 4-Fach OPV wünschenswert.
Ich habe nun in verschiedenen Application Notes folgende Formel gelesen:

$$\text{GBW} = f_{-3dB}^2 \cdot 2 \cdot \pi \cdot C_t \cdot R_f$$

mit der Kapazität:

$$C_t=C_{OPV_{In}}+C_{Diode}\approx C_{Diode}$$

Die Diode hat mit der Vorspannung von -10V eine Kapazität von 60pF und 
einen Dark Current von 0,5nA.

Ich möchte gerne den OPV aussuchen, der mir die größte SNR ausgibt. Nun 
habe ich ein paar fragen bezüglich der einzelnen Parameter und deren 
Auswirkungen.
Nach obriger Gleichung benötige ich einen OPV mit einem

$$f_{-3dB}=1.7\text{MHz}$$

ein GBW in Abhängigkeit vom Rückkoppelwiderstand von:

$$\text{GBW}=1.1\frac{\text{kHz}}{\Omega}=1.1\frac{\text{MHz}}{k\Omega}$$

Da der Rückkoppelwiderstand von der gewünschten Spannung bei dem obrigen 
Photostrom abhängt, kann ich das noch umformen zu:

$$\text{GBW}=36.3\frac{\text{MHz}}{V}$$

Nun gibt es ja bei Analog Devices, TI usw. immer schöne 
Transimpedanzverstärkerrechner, diese sind allerdings nur schwer 
vergleichbar. Die Eigenschaften der OPV sind dort ebenfalls nur (wenn 
überhaupt) begrenzt bestimmbar. Deshalb würde ich gerne wissen wie sich 
die Parameter des OPVs auf das SNR und den Offset auswirken.

Hat das solch einen zusammenhang:

Input Bias Current: Input Bias Current multipliziert mit dem 
Feedbackwiderstand ergibt einen Offset.
Input Current Noise: Input Current Noise multipliziert mit dem 
Feedbackwiderstand ergibt ein Spannungsrauschen.
Input Bias Voltage: Ergibt zusätzlichen Offset
Input Voltage Noise: Ergibt zusätzlichen Noise

Noise wird quadriert und summiert (RMS). Die Wurzel daraus ergibt das 
Gesamtrauschen.
Deshalb reicht es meist nach dem größten Faktor zu schauen.
Für das SNR wird noch das Widerstandsrauschen des Widerstandes 
berücksichtigt. Signal isr proportional zu R, Rauchen zu Wurzel(R). 
Deshalb ist ein großer Rückkoppelwiderstand wünschenswert (unter 
Beachtung der Bandbreite)

Ich kann nun also nach meinen Vorgaben OPV aussuchen (Kanäle, 
Versorgungsspannung, GBW) mit meinem maximalen Offset den maximalen 
Input Current/Voltage beschränken, und anschließend bei den übrig 
gebliebenen nach dem Noise sortieren, wobei bei einem Feedbackwiderstand 
von vielleicht 30-60kOhm das Spannnungsrauschen dominant ist, sobald es 
mehr als 30 000-60 000 mal so groß ist.
Ist das korrekt? Denn bei dem Vergleich mit den Rechner komme ich so oft 
auf ganz andere Werte.

[Ulrich H. (lurchi)]

So grob überschlagen ist das schon eine eher große Phototdiode, d.h. mit 
realtiv großer Kapazität und auch recht viel Dunkelstrom. Entsprechend 
sind die wichtige Parameter des OPs vor allem das Spannungsrauschen und 
die genügend hohe Bandbreite. Bei den vor allem in Frage kommenden OPs 
mit JFET oder CMOS Eingang sollte der Bias und Rauschstrom schon sehr 
kleine sein und praktisch keine rollte spielen. Die dominierende 
Rauschquelle dürfe das Spannungsrauschen des OPs in Verbindung mit den 
60 pF sein, bei mehr Intensität ggf. dann auch das Schrotrauschen.

OPs mit großer Bandbreite sind meist für eher kleine Versorgungsspannung 
zu bekommen, so dass man überlegen sollte, den OP nur mit den +15 V zu 
versorgen, und die -15 V nur für die Vorspannung zu nutzen. Für eine so 
hohe Bandbreite wird man so oder so keine so hohe Verstärkung schon in 
der Transimpedanzstufe machen können. Die kleinere Spannung reduziert 
auch die Verlustleistung - Rauschen und Bandbreite werden halt mit dem 
Stromverbrauch besser, nicht mit mehr Spannung.

Als Alternative zum einfachen Transimpedanzverstärker käme ggf. auch 
noch die Kombination mit einem zusätzlichen JFET in Frage, etwa so wie 
in Design Note 399 von LinearTechnologie. Ein Diskreter JFET kann halt 
oft besser Abschneiden bei den Parametern Strom - Rauschen/Bandbreite.

[Gerald M. (gerald_m17)]

Hallo,

danke schonmal.

Ich habe nun etwas mit den Rechnern gespielt, und bin dann bis jetzt 
beim ADA4898-2 gelandet. Habe keinen gefunden, der mindestens diese 
Werte hat (ist im Grenzbereich bei allen Werten), und in einem besser 
ist.
Ich komme laut Rechner auf 1V bei I_max, was ausreichend ist.

Das mit dem vorgeschaltenen JFET ist interessant, ich verstehe nur nicht 
ganz was sich ändert. Gebe ich bei dem Rechner eine (virtuelle?) 
Kapazität der Diode von 1pF ein (der OPV sieht ja dann nur die Kapazität 
des JFETs) werden die Werte im Simulator schlechter.

edit:
bei analog devices ist im "noise plot" wenn man auf das Fragezeichen 
klickt eine tolle beschreibung wie alles berechnet wird und ein Hinweis 
auf.
http://www.analog.com/static/imported-files/seminars_webcasts/371366216sscsect5.PDF
ebenfalls ein tolles Dokument :)

[Ulrich H. (lurchi)]

Der extra JFET dient als Eingangsstufe und bestimmt effektiv das 
wirksame Spannungsrauschen. Mit dem dort vorgeschlagenen BF862 liegt man 
beim Rauschen fast auf den Niveau vom ADA4898 , aber mit dem viel 
geringen Biassstrom und Stromrauschen eines JFETs und weniger 
Stromverbrauch.

Der ADA4898 ist gut beim Spannungsrauschen, aber hat als BJT OP sehr 
viel Bias und Stromrauschen. Für einen Transimpedanzverstärker ist er 
eher schlecht geeignet.

[seb (Gast)]

Ich habe auch immer wieder mit OpAmps und TIA Schaltungen zu schaffen, 
deine Ergebnisse würden mich sehr interessieren, ob es klappt was du 
vorhattest oder ob sich in der realen Schaltung dann doch eher 
Schwingungen und Rauschen als dominant erweisen.
Schon irgendwelche Ergebnisse?

Viele Grüße.