Smith Chart Y-Parameter

[Franzi (Gast)]

Hallo,
ich habe ein paar Fragen: Ich habe einen Y-Parameter mit (8-j10)mS 
gegeben und soll diesen in den Smith Chart eintragen. Wie mache ich das 
denn am einfachsten? Lässt er sich umwandeln oder geht das direkt?
Z0=R0=50Ohm

[Rainer V. (rudi994)]

Habe da keine Erfahrung, würde es nach meinem Rothammel so versuchen:
Gegeben: Y=(8-j10)mS, Normierungs-Widerstand Z0=R0=50Ohm

Normierungs-Leitwert G0 =1/R0=1/50Ohm)=0.02S =20mS
Normierung: Y' =(8mS)/G0-(j*10mS)/G0 =0.4-0.5j

Am rechten Rand des Smith-Chart liegt der Ursprung (Nullpunkt für reales 
R bzw. R/Z auf der x-Achse). Num im Bezug zum Ursprung und den Kurven 
für imaginäre Werte den normierten Leitwert Y' suchen.

Weiterführendes: im Smith-Chart das zu Y gehörende Z ermitteln
In Mitte des Smith-Chart in Punkt (1.0; 0) liegt Punkt M oder Mp (ggf. 
um Mp gezeichnete konzentrische Kreise spielen jetzt keine Rolle). Von 
Punkt Y' eine Gerade bis Punkt Mp ziehen und um die Länge des Abstandes 
Y'-Mp verlängern. Endpunkt der Verlängerung ist das zu Y' gehörende Z'. 
Für o.g. Fall in meinem Smith-Chart: Z'=1.0+j*1.3

Umrechung von Z' in Impedanz Z:
Z =Z'*R0=(1.0*50+j*1.3*50)Ohm =(50+j*65)Ohm

PS: Umgekehrt läßt sich aus Z und Z0 oder G0 auch die normierte Impedanz 
Z' und dann mittels der o.g. Methode mit der Geraden auch Y' und daraus 
dann Y ermitteln. Dieser Weg heißt Inversion.

[Franzi (Gast)]

Hallo, super vielen Dank, das klingt machbar und ergibt Sinn.

Schöne Grüße

[Rainer V. (rudi994)]

Rainer V. schrieb:
> Am rechten Rand des Smith-Chart liegt der Ursprung (Nullpunkt für reales
> R bzw. R/Z auf der x-Achse).

Korrektur: dieser Ursprung liegt am linken Rand des Smith-Chart auf der 
x-Achse, die realen Werte werden nach rechts hin größer. Am rechten Rand 
liegt der Nullpunkt der Skala für den Winkel des Reflexionsfaktors, hier 
beginnen auch die Kurvenlinien zum Ablesen der imaginären Werte.

> Von Punkt Y' eine Gerade bis Punkt Mp ziehen und um die Länge des
> Abstandes Y'-Mp verlängern.

Gemeint ist die Verlängerung durch Punkt Mp hindurch, sodaß eine Gerade 
von Y' durch Mp hindurch bis Z' ensteht. Von Y' in Richtung Mp gesehen 
liegt Z' quasi auf der gegenüberliegenden Seite im Smith-Chart, wie bei 
einer Spiegelung von Y' an Punkt Mp.

LG