Bildverarbeitung: 1. Ableitung in X und Y Richtung

[Rimac V. (rvq)]

Hallo,

ist hier jemand, der sich mit Bildverarbeitung auskennt?
Ich möchte folgendes wissen.

Gegeben ist ein Bildausschnitt mit folgenden Werten

-2 1 -2
 4 3* 2
 2 5 -2

Ich weiß, dass die Maske für die X-Richtung 1/2 [1 0 -1] ist.

Wenn ich jetzt die Ableitung für 3 berechnen berechnen will (Mit * 
markiert).
Muss ich dann die Maske für X auf jede ebene legen oder nur auf die 
zweite?

Vielen Dank

[Vlad T. (vlad_tepesch)]

wenn deine Maske (Kernel) wirklich nur eine Zeile hat, dann reicht die 
mittlere.

Üblicherweise benutzt man aber 2-Dimensionale Kernel.
Klassischerweise entweder ein

Prewitt:
1 0 -1
1 0 -1
1 0 -1

ganz bekannt der Sobel:
1 0 -1
2 0 -2
1 0 -1

oder Scharr:
 3 0  -3
10 0 -10
 3 0  -3

Schau dir nochmal den Artikel zu Faltungen an:
https://de.wikipedia.org/wiki/Faltung_%28Mathematik%29

Um zum resultatbild zu gelangen wird die MAske über jedes Pixel 
geschoben und jeder Wert des Bildes mit dem Wert der Maske Multipliziert 
und die Summe in das gerade bearbeitete Pixel des Zielbildes 
geschrieben. Dann wird mit dem nächsten Pixel weiter gemacht.

[Vlad T. (vlad_tepesch)]

hier zwei Videos.
Das erste allgemein zu Faltungen und Kernel und die anderen beiden 
speziell zu Kantenfiltern

https://www.youtube.com/watch?v=Sh2TrCYXdvo
https://www.youtube.com/watch?v=zfkDcoOeqq0
https://www.youtube.com/watch?v=10a9n3cUWkk

[J. S. (engineer)]

Wenn das eine richtige Ableitung werden soll, muss das in jedem Fall 
zweidimensional gemacht werden. Bei nicht pixelsymmetischer Abbildung 
wäre das eine 2x2-Faltung mit -1,-1,1,1 sowie -1,1,-1,1 (in 90 grad 
gedreht).