Dynamische Verluste einer Diode

[Frank (Gast)]

Guten Abend,
Bin dabei mich detailliert mit Dioden und Mosfets zu beschäftigen.
Weiß jemand wie sich die Gesamtverluste einer Diode errechnen?

Annahme
Vf=1V
If=1A
Ir=1mA
Vr=500V
Qrr=100nC
trr=100ns
f=50kHz


Bisheriger Ansatz:
P_leitverluste=(Vf*IF*t_on)/T
P_sperrverluste=(Vr*Ir*(t_off-t_rr))/T
P_Ausschalten=((Vr+Vf)*Qrr*f)/2

Nun weiß ich nicht was mit den Einschaltverlusten ist und würde gern 
wissen ob die Gleichungen richtig sind.

Danke schonmal
Gruß,  Frank

[Uwe B. (uwe_beis)]

Ich habe mich noch nicht so intensiv mit den Diodenverlusten befasst, 
deswegen interessiert mich diese Frage. Bei den Ausschaltverlusten 
scheint mir die Situation deutlich komplexer. Ich beziehe mich auf das 
Diagramm 
http://maltiel-consulting.com/Interactive%20buttons/explanationofHi%20V%20datasheetparameters_img_29.jpg, 
was durch 
http://www.powerguru.org/wordpress/wp-content/uploads/2012/08/Diode-Reverse-Recovery-with-Loss-Components.jpg 
recht genau bestätigt wird.

Danach teilt sich die Sperrverzugszeit bei rampenförmiger Stromänderung 
in zwei ungefähr gleich lange Zeitabschnitte auf: Zuerst ist die 
Diodenspannung noch positiv, aber der Strom schon negativ. Das bedeutet, 
dass die Diode, während die Sperrverzugsladung schon abgebaut wird, 
Leistung abgibt. Danach wird die Diodenspannung zunehmend negativ 
während der Strom ebenfalls negativ ist, so dass die Diode Leistung 
aufnimmt. Da das Leistungsintegral in diesem Zeitabschnitt deutlich 
höher als das vorherige ist, gibt es natürlich hauptsächlich Verluste.

Aber damit scheint mir auch die Komplexität deutlicher: Es geht nicht um 
Strom x Spannung oder Ladung x Spannung x Frequenz. Die Integrale müssen 
berechnet werden. Ich weiß nicht, wie sich Zeit bis zum 
Spannungsnulldurchgang ergibt und wie viel Ladung dann noch abzubauen 
ist. Das könnte ich nicht vorhersagen und daher nicht berechnen. Oder 
gibt es Zusammenhänge, die mir nicht bewusst sind? Und auch für 
nicht-rampenförmige Stromänderung? Wie kommt es zu ((Vr+Vf)*Qrr*f)/2?

Über die Einschaltverluste habe ich wenig gefunden. Nur dass sie 
deutlich geringer sein soll, sowie ein Diagramm in 
http://www.nxp.com/documents/data_sheet/BYV32EB-200.pdf, die eine 
zeitlich undefinierte, erhöhte Vorwärtsspannung von wenigen 100 mV mehr 
als die normale Vorwärtsspannung zeigt.

Grüße, Uwe

[Frank (Gast)]

Danke erstmal für die schnelle Antwort.

Ja das Diagramm ist mir bekannt, jedoch sind die beiden Zeiten ts und tf 
nicht identisch. Die Zeiten unterschieden sich je nach Typ.
Im Datenblatt werden immer angegeben: die Gesamtzeit trr und die 
Stromspitze Irrm.

Ja mit deiner Idee könnte ich es vereinfacht als zwei Rampen ansehen 
(das zweite ist aber eigentlich E-funktional)
Das Integral über die Rampe wäre Irr/2, wäre nun eine definierte 
Spannung gegeben wäre es super, jedoch ändert sich diese ja während der 
Stromrampe.

Meine bisherige Gleichung konnt durch folgendes:
W=(C*U^2)/2
C=Q/U
W=(Q*U)/2
P=dW/dt=delta W/ delta t=(Qrr*U*f)/2
Die Kapazität wird wegen des Umladeprozesses von der Durchlass auf die 
Sperrspannung umgeladen, daher U=Uf+Ur
P=((Uf+Ur)*Qrr*f))/2

Gruß Frank