Schande über mich, aber ich weiß es nicht mehr. Die Fensterlänge T bei einer FFT bestimmt ja die Frequenzauflösung df = 1/T und die Fenster"form" die Gewichtung der Daten, die in die FFT gesteckt werden. Ich weiß auch, dass Nyquist gilt und die höchste vorkommende Frequenz maximal die hälfte der Abtastrate sein darf. Nun kam mir eben wer mit einer "trivialen" Frage, die ich dann aber nicht ausreichend begründet beantworten konnte, ich hoffe ihr könnt mir da kurz den Kopf waschen: Sagen wir ich habe ein Signal mit Frequenzen zwischen 0.1-40Hz und möchte ein Spektrogramm berechnen. Dann ist die minimale Fensterbreite für die korrekte Auflösung 1/0.05 = 20s? Wenn ich meine Fensterbreite auf 400ms festlege, bedeutet das automatisch auch, dass die niedrigste vorkommende Frequenz im Spektrogramm 5Hz (Periodendauer 200ms) sein kann? Beste Grüße und in Scham der Noob.
@ Vollnoob (Gast) >Sagen wir ich habe ein Signal mit Frequenzen zwischen 0.1-40Hz und >möchte ein Spektrogramm berechnen. Dann ist die minimale Fensterbreite >für die korrekte Auflösung 1/0.05 = 20s? Ja. >Wenn ich meine Fensterbreite auf 400ms festlege, bedeutet das >automatisch auch, dass die niedrigste vorkommende Frequenz im >Spektrogramm 5Hz (Periodendauer 200ms) sein kann? Ja. Die FFT, ebenso wie die DFT, geht immer davon aus, daß der Datensatz eine volle Periode darstellt, d.h. mathematisch wird das Signal als periodisch in T angesehen und entsprechend berechnet. Wenn das nicht der Fall ist und größere Sprünge am Ende zum nächsten virtuellen Anfang bestehen, bekommt man Geisterlinien in sein Spektrum. Um den Effekt zu dämpfen muss man nichtperiodische FFT-Daten vorher mit einer geeigneten Fensterfunkion gewichten.
Mit einer FFT sollte man keine periodischen Signale rechnen wollen. Denn periodische Signale ergeben eine Fourierreihe, dh diskrete Linien, waehrend nichtperiodische Signale ein kontinuierliches Spektrum ergeben. Zur Frage, die Fensterlaenge bestimmt die tiefste Frequenz. Ja, wenn eine Periode reinpasst ist das die tiefste Frequenz. Allerdings gibt's dann Artefakte. Dh die Naechste, die reinpasst waere dann die doppelte Frequenz. Und dazwischen ? Die Antwort auf die Frage : So etwa kommt das schon hin. Andersherum, falls das Signal nur eine Frequenz hat, und man die bestimmen moechte, gibt es bessere Verfahren.
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