kleine Frage bzgl. komplexe e-Fkt. und PI

[J. P. (9kv-block)]

Hallo,

die Lösung einer Aufgabe zu Signalen habe ich als Bild angehängt. Mit 
den Pfeilen habe ich gekennzeichnet, was mir nicht klar ist.

Bei beiden e verschwindet das -PI in den Exponenten und auch die 
Vorzeichen der Exponenten kehren sich um.

Meine Vermutung ist, dass wenn ich mir das als komplexes Zeigerbild 
vorstelle, -PI bedeutet, dass der Zeiger um 180° weitergedreht wird und 
dann genau in die entgegengesetzte Richtung zeigt und so anstelle von 
-PI das Vorzeichen negiert werden kann.

Sicher bin ich mir nicht, deswegen wollte ich kurz fragen um mir keinen 
Unsinn zu merken...

Danke!

[Achim H. (anymouse)]

Es wird noch schlimmer ... oder anders:

Es wird das Vorzeichen des gesamten Terms umgedreht.

e^(j(0,25*pi*t - pi)) = e^(j*0,25*pi*t) * e^(j*(-pi)) =A

e^(j*pi) = -1

Also

A=e^( j * 0,25*pi*t) * -1


Und das ist dann der zweite Term in der zweiten Zeil

[Lenny D. (le-do)]

Exponenten ausmultiplizieren,  dadurch kriegst du ein e^pi bzw e^-pi was 
beides -1 ist. Wegen der Vorzeichen tauschen dann beide Terme.

Äquivalent hätte man den sinus ersetzen dürfen da sin(x+pi)=-sin.

PS. Achim war schneller und ich habe natürlich alle j/i vergessen.

[J. P. (9kv-block)]

Oha! Aber habs verstanden. Aber da wäre ich nie drauf gekommen. Danke 
euch beiden!