Hallo, wir haben von unserem Dozenten eine Aufgabe bekommen. Und zwar handelt es sich hier um eine RC_Schaltung (Siehe Bild im Anhang). Zum Zeitpunkt t=0 ist der Kondensator C2 auf die Spannung u0=10V aufgeladen. Der Kondensator C1 ist völlig entladen. Zum Zeitpunkt t=0 wird der Schalter geschlossen. Der Kondensator C1 lädt sich auf und der Kondensator C2 entlädt sich zum Teil. Stellen sie die Differenzialgleichung für die Spannung u1(t) am Kondensator C1 auf. Berechnen Sie mit Hilfe der Laplace-Transformation den Verlauf von u1(t). Welchen Endwert strebt u1(t) zu? Berechnen Sie die Leistung p(t) am Widerstand R. Ermitteln Sie hieraus die vom Widerstand abgegebene Energie. Welche Energie besitzt die Schaltung zum Zeitpunkt t=0? Welche Energie besitzt die Schaltung nach Abschluss des Ausgleichvorgangs? Also zunächst habe ich mal die Differenzalgleichung aufgestallt: . 0 = RC1U2 + U2 * [C1/C2 +1] U2(t) = U0 * e^-((C1/C2 +1)/RC1)*t Sigma(t) Stimmt mein Ergebnis so?
Ich muss mich da korrigieren: 0 = RC1U1 + U1 * [C1/C2 +1] U1(t) = U0 * e^-((C1/C2 +1)/RC1)*t Sigma(t) Wenn ich so meine Formel betrachte, dann müsste doch der Endwert von u1(t) gegen Null gehen oder?
Beide C's haben für t-> unendlich die gleiche Spannung ungleich 0. Soweit ich weiß, ist dann die Hälfte der Energie die im System war vom Widerstand in Wärme umgewandelt worden. Habe jetzt keine Lust das aufzuschreiben... Dominik
Bitte melde dich an um einen Beitrag zu schreiben. Anmeldung ist kostenlos und dauert nur eine Minute.
Bestehender Account
Schon ein Account bei Google/GoogleMail? Keine Anmeldung erforderlich!
Mit Google-Account einloggen
Mit Google-Account einloggen
Noch kein Account? Hier anmelden.