Spirometer mit Arduino und Drucksensor MPX5010

[Christoph E. (stoppi)]

Hallo!

Ein Projekt habe ich noch in der Warteschleife und zwar ein 
Strömungsmessgerät, welches dann als Spirometer zur Bestimmung des 
Lungenvolumens dienen soll. Als Sensor kommt der MPX5010 zum Einsatz. 
Dieser besitzt zwei Druckeingänge, um den Differenzdruck messen zu 
können. Die Empfindlichkeit beträgt 0.45V/kPa. Ein erster Funktionstest 
verlief erfolgreich. Konnte durch Einsaugen schön Spannungen bis 4.5V 
erzielen bei 5V Versorgungsspannung.

Zur Messung des Lungenvolumens muss natürlich der aktuelle Volumsfluss 
dV/dt bekannt sein. Diesen könnte ich mit einem gewöhnlichen 
Strömungsmessgerät basierend auf einem Schaufelrad bestimmen nur ist 
dies mMn viel zu ungenau, da sich zum Beispiel das Schaufelrad aufgrund 
der Trägheit noch weiterdreht, auch wenn keine Strömung mehr vorliegt. 
Deshalb habe ich mich für die Druckmessung entschieden. Der Gesamtdruck 
besteht ja aus statischen, dynamischen und Schweredruck 
(Bernoulligleichung). Die Summe der drei Drücke ist entlang eines 
Strömungspfades konstant. Gehe ich von einer Höhendifferenz h = 0 aus, 
so fällt der Schweredruck weg. Übrig bleibt die Summe aus statischen und 
dynamischen Druck, also die Gleichung

 p_stat_1 + 0.5  ro  v_1² = p_stat_2 + 0.5  ro  v_2²

Nun messe ich einen statischen Druck außerhalb des Spirometerrohres, wo 
v_1 = 0 gilt. Daraus folgt für die Gleichung:

 p_stat_1 = p_stat_2 + 0.5  ro  v_2²

Umgeformt nach v_2 ergibt sich der Ausdruck:

 v_2 = Wurzel[2 * (p_stat_1 - p_stat_2) / ro]

Die Druckdifferent p_stat_1 - p_stat_2 wird eben mit dem MPX5010 
gemessen. Dessen Ausgangsspannung hat einen geringen (ca. 0.2V) offset, 
welcher von der ausgegebenen Spannung abgezogen werden muss. Die 
Empfindlichkeit beträgt wie oben erwähnt 0.45V/kPa.

Daraus folgt die Beziehung:

 p_stat_1 - p_stat_2 = 1000 * [(U_out - U_offset) / 0.45]

Eingesetzt in die obige Gleichung für v_2 ergibt sich der finale 
Ausdruck

 v_2 = Wurzel[(2000 / (0.45 * ro)) * (U_out - U_offset)]

mit ro = Luftdiche = ca. 1.25 kg/m³

Aus v_2 und dem Strömungsquerschnitt A_2 ergibt sich der momentane 
Volumsfluss dV/dt = A_2 * v_2.

Für das innerhalb der Zeit dt durchströmende Volumen dV gilt dann:

 dV = A_2  v_2  dt

Diese Volumselemente müssen im Arduinoprogramm nur noch aufsummiert 
werden, um das Lungenvolumen V zu erhalten. Als Zeitschrittweite werde 
ich dt = ca. 1ms wählen.

Der Sensor um ca. 14 Euro ist bereits aus China eingetroffen. Als 
nächstes werde ich mich um den Bau der Venturidüse kümmern... ;)

[Christoph E. (stoppi)]

So, nachdem heute der 4mm-Schlauchverbinder angekommen ist, konnte ich 
die Venturidüse fertigstellen. Der Spannungsoffset beträgt bei 5V 
Versorgung rund 0.2V. Wenn ich durchpuste steigt die Spannung auf ca. 
0.5V an. Das ist zwar nicht die Welt aber mit der 5mV-Auflösung vom 
Arduino geht das schon einigermaßen in Ordnung. Verstärker werde ich 
daher wohl keinen zusätzlich anschließen...

[Christoph E. (stoppi)]

Das Spirometer ist fertig und hat die Feuertaufe bestanden...

Weil ich nicht genau weiß, wie sich die Strömungsgeschwindigkeit im Rohr 
radial verteilt (Stichwort Gesetz von Hagen-Poiseuille) und wohl zum 
Rand hin wo gemessen wird abnimmt, habe ich noch einen Korrekturfaktor k 
in die Berechnung der Geschwindigkeit eingebaut. Bekomme aber eigentlich 
sehr vernünftige Messwerte (um die 2 Liter ohne in der Lunge 
verbleibendes Restvolumen).

// =============================================================
// Programm zur Messung des Lungenvolumen mit dem Sensor MPX5010
// =============================================================

#include <LiquidCrystal_I2C.h>
#include <Wire.h>

LiquidCrystal_I2C lcd(0x27,16,2);  // ACHTUNG: set the LCD address to 0x20 or 0x27 for a 16 chars and 2 line display!!!

// Anschlüsse Display:
// ===================
// GND - GND
// VCC - 5V
// SDA - ANALOG Pin 4
// SCL - ANALOG Pin 5

// Anschlüsse Drucksensor:
// =======================
// GND - GND
// VCC - 5V
// Signal - Analog Pin 0


int sensorPin = A0;
int pin_start = 12;     // Pin für Startknopf
int i;
long t_start,t_end;     // Variablen zur Bestimmung der Zeitschrittweite dt

float U_sensor, U_offset;
float v, A, Volumsfluss;
float Lungenvolumen, dt;
float k;                // Korrekturfaktor


// =========================
// ======== SETUP ==========
// =========================

void setup()
   {
    Serial.begin(9600);

    pinMode(pin_start, INPUT);           // start-pin für den Beginn der Messung

    lcd.begin();        // initialize the lcd
    lcd.backlight();
        
    // Print a message to the LCD.
    lcd.setCursor(0,0);
    lcd.print("Spirometer");

    delay(4000);

    lcd.setCursor(0,0);
    lcd.print("          ");
    lcd.setCursor(0,0);
    lcd.print("press button &");
    lcd.setCursor(0,1);
    lcd.print("blow then.....");
     
    
    U_offset = (5.0 / 1023) * analogRead(sensorPin);   // Bestimmung des sensor-offsets in Volt
    
    A = (0.024*0.024) * 3.141592654;                   // Querschnittsfläche des Strömungsrohrs in dm² mit Radius r = 0.024 dm

    dt = 0.0011605;         // zeitliche Schrittweite dt, genau bestimmt mittels millis()

    k = 1.4;                // Korrekturfaktor

   }


// =================================
// ======== HAUPTSCHLEIFE ==========
// =================================

void loop()
   {
    Lungenvolumen = 0.0;

    while(digitalRead(pin_start) == HIGH)    // Wartet bis Startknopf gedrückt

    lcd.setCursor(0,0);
    lcd.print("blow now        ");
    lcd.setCursor(0,1);
    lcd.print("                ");

    //t_start = millis();           // Startzeit für die Bestimmung von dt


    for(i = 0; i < 10000; i++)      // insgesamt 10000*0.001 = 10 sek Abfrage der Sensorwerte
       {
        // Einlesen des Spannungswerts des Sensors MPX5010
        
        U_sensor = (5.0 / 1023) * analogRead(sensorPin);   // eingelesener Sensorwert in Volt

        // Berechnung der Geschwindigkeit in dm/sek

        if(U_sensor - U_offset > 0.005)      // Abfrage um Werte < Schwelle als 0 zu werten
           {      
            v = k * 10.0 * sqrt((2000/(0.45 * 1.25))*(U_sensor - U_offset));     // Berechnung der Strömungsgeschwindigkeit in dm/sek; 0.45 V/kPa = Sensibilität des Sensors; 1.25 kg/m³ = Luftdichte
           }
        else
           {
            v = 0.0;
           }

        Volumsfluss = A * v;     // Volumsfluss V/t in Liter/sek

        Lungenvolumen = Lungenvolumen + Volumsfluss * dt;   // Aufsummierung der einzelnen Teilvolumina

        delay(1);     // 1 ms Verzögerung
       
       }

    /*
    t_end = millis();     // Endzeit für die Bestimmung von dt

    Serial.println(t_start);
    Serial.println(t_end);
    Serial.print("dt = ");
    Serial.println((t_end - t_start)/10000.0,4);
    */
     
    lcd.setCursor(0,0);
    lcd.print("V =             ");
    lcd.setCursor(4,0);
    lcd.print(Lungenvolumen,2);
    lcd.setCursor(9,0);
    lcd.print("Liter");

    delay(2000);

    lcd.setCursor(0,1);
    lcd.print("button to start");
      
   }