Herleitung der Signale graphische Methode

[Philipp (Gast)]

Hallo

Ich habe graphisch die beiden Signale hergeleitet und komme auf 
folgendes
u1_spitze = 2V
Phi_1 = 45°
u2_spitze = 0.8V
Phi_2 = 120°
f=100Hz (10ms)

u1(t)=2V.sin(2.pi.100Hz.t + 45°)
u2(t)=0.8V.(2.pi.100Hz.t + 120°)

Nun stelle ich aber fest, dass die beiden Signale nach links verschoben 
sind. Verstehe ich das richtig, dass die Phasen deshalb positiv sein 
müssen, damit der Gesamtausdruck in der Klammer mit der negativen Zeit 
Null ergibt. Dort haben auch die Signale ihre Nulldurchgänge.

[HildeK (Gast)]

Wenn die Sinuskurve einen Nulldurchgang hat, dann muss das Argument eben 
0 (bzw. n*π) sein.
Das ist bei dem Argument "2.pi.100Hz.t + 45°" nur erreichbar, wenn 
2π·100Hz·t eben -45° (+n·π) ist, also braucht man eine negative Zeit, 
ja.

[Philipp (Gast)]

Danke

[LostInMusic (Gast)]

Wegen

45° = π/4 = 2/8 π·100Hz·10ms = 2π·100Hz·1.25ms

kann man

sin(2π·100Hz·t + 45°)

auch darstellen als

sin(2π·100Hz·(t + 1.25 ms))

In der einen Interpretation hat das Signal eine Phasenverschiebung von 
45°, in der anderen kann man die Zeit t als um 1.25 ms verschoben 
betrachten. Wie Du siehst, ist mathematisch beides identisch.

Jede Funktion f(x) verschiebt sich in x-Richtung um d nach links, wenn 
man in ihrem Funktionsterm alle ihre Argumente x durch x + d ersetzt.