Temperatureinfluss auf den Leitungswiderstand

[FF B. (ffbirke)]

Hallo Zusammen,

ich habe ein Problem mit einer Berechnungsaufgabe bezüglich des 
Temperatur abhängen Leitungswiderstandes. Die Herausforderung ist im 
wesentlichen nicht die Berechnung, sondern die Frage wenn die Temperatur 
nur die Hälfte der Leitung beaufschlagt. Wie gehe ich also damit um. 
Aber hier erstmal die Aufgabe:

Eine Leitung der Länge L, Querschnitt A1 hat bei 20 °C den Widerstand R. 
Um wie viel ist der Querschnitt A2 größer zu wählen, wenn die halbe 
Länge im Brandfall einer Temperatur von 870 °C (90 min.) ausgesetzt ist 
und der Gesamtwiderstand der Leitung denselben Wert R haben soll. 
(Temp.Koeffizient des speziellen Widerstandes des Leitungsmaterial α = 
0,004 1/°K)

Mit

R = L /x*A und R_heiß = R(1+ α*dT) ; dT = 850°C-20°C

er gibt sich dann entweder

a)

R1 =  0,5R2+0,5R2(1+ α*dT) => R1 = 2,2*R2 => A2 = 2,2*A1

oder

b)

R1 = R2(1+ α*dT) => R1 = 3,4*R2 => A2 = 3,4*A1

Leider konnte ich keine geeignete Quelle finden um mir meine Frage 
selber zu beantwortet.

ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.

LG